生成a到b之间的随机数

现在有一个函数rand(0,1)可以随机生成0或者1，即生成0的概率是1/2，生成1的概率也是1/2.现在要求用这个函数实现函数rand(a,b)：生成a和b之间的随机数（包含a和b），并分析时间复杂度~

    取值c = b-a作为一个整数,找到不小于数c的第一个2的n次方（例如，如果c为5,就是2的3次方是8;c为63就是2的6次方64）  之后利用rand(0,1),分别每次产生这个2^n的数的每一位，这样的方法可以随机的保证在0-2^n-1以等概率产生随机数，如果产生的这个数randNum在[0,c]的范围内，返回a+randNum;如果产生的数在(c,2^n)之间，则重新生成一个随机数直到落入[0,c]的范围。

一般是已知一个生成1-m随机数的函数rand(1, m)，要求一个生成1-n随机数的函数rand(1, n)，n往往与m互质，一般的做法是先将rand(1, m)扩大为一个生成1-m^k随机数的函数rand(1, m^k)，使得m^k >= n，然后再调用函数rand(1, m^k)。如果其生成的数在[1 n]之间，直接返回作为结果，如果其生成的数在(n, m^k], 那么就进入一个反复调用rand(1, m^k)的循环，直到取得的随机数落在[1 n]为止。该算法在最差情况下的时间复杂度为无穷大，但其最差情况发生的概率也是极其小的。

   

  
  
rand(1, m^k)
{
  //调用rand(1, m)达到目的
  return result // 位于[1, m^k]之间
}

rand(1, n)
{
    do
    {
      result = rand(1， m^k);
    }
    until (result in range[1, n])
    return result;
}