【2010集训队出题】小Z的袜子莫队算法模板-优快云博客

Description

　　作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
　　具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
　　你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

　　输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。
　　接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。
　　再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

　　输出文件包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

Hint

　　询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
　　询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
　　询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
　　注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

Solution

莫队算法，详细点这里，我不想写两遍。
对于这题，暴力自己思考一下，套上模板即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 51000
#define ll long long
#define sz 305
using namespace std;
int s[N],a[N],n,m,ans,ann[N][2];
struct note{
    ll l,r,k;
};
note b[N];
bool cnt(note x,note y){
    return (x.l/sz<y.l/sz)||((x.l/sz==y.l/sz) && (x.r/sz<y.r/sz));
}
ll gcd(ll x,ll y)
{
    for(int n=1;n!=0;)
    {
        n=x%y;x=y;y=n;
    }
    return x;
}
void write(ll x,ll y,int i)
{
    if (x==0) {ann[i][0]=0;ann[i][1]=1;return;}
    int g=gcd(x,y);
    x/=g;y/=g;ann[i][0]=x;ann[i][1]=y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    fo(i,1,m) scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r),b[i].k=i;
    sort(b+1,b+m+1,cnt);
    fo(i,b[1].l,b[1].r) ans+=s[a[i]],s[a[i]]++;
    write((ans*2),((b[1].r-b[1].l+1)*(b[1].r-b[1].l)),b[1].k);
    fo(i,2,m)
    {
        int x=b[i-1].l,y=b[i].l;
        if (x<y) fo(i,x,y-1) s[a[i]]--,ans-=s[a[i]];
        else fd(i,x-1,y) ans+=s[a[i]],s[a[i]]++;
        x=b[i-1].r;y=b[i].r;
        if (x<y) fo(i,x+1,y) ans+=s[a[i]],s[a[i]]++;
        else fd(i,x,y+1) s[a[i]]--,ans-=s[a[i]];
        write((ans*2),((b[i].r-b[i].l+1)*(b[i].r-b[i].l)),b[i].k);
    }
    fo(i,1,m) printf("%d/%d\n",ann[i][0],ann[i][1]);
}