今天天气不错

March 1, 2013作者：Hawstein出处：http://hawstein.com/posts/dp-knapsack.html声明：本文采用以下协议进行授权： 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ，转载请注明作者及出处。一切都要从一则故事说起。话说有一哥们去森林里玩发现了一堆宝石，他数了

674 - Coin ChangeTime limit: 3.000 secondsSuppose there are 5 types of coins: 50-cent, 25-cent, 10-cent, 5-cent, and 1-cent. We want to make changes with these coins for a given amount of mo

描述所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。输入第一行给出整数N（0接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.输出每行输出所需添加的最少字符

Problem Description都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中

题目大意是说现有c种颜色的巧克力放在盒子里，每次可以从中取出一颗放在桌子上，每次取到每种颜色巧克力的概率是相同的（即1/c），如果刚取出的这颗的颜色与桌子上已有的某个巧克力的颜色相同，那么就把这两颗都吃掉，求解的是取了n次之后桌子上还剩下m颗巧克力的概率是多少。

传纸条（一）时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：5描述小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，

题目大意：有一种猜数字的游戏，你有G次机会以及L点生命值，游戏首先给定一个范围1～N，你要来猜在此范围内的一个数字X。你的每次猜测都会告诉你是猜高了还是低了，每次猜测都要损失一次猜测机会（即G--），但如果你猜的值比X高了，那么同时还要损失一点生命值（L--）。现在主办人面临一个问题：若给定的范围太大，就有很有可能导致参赛者用尽机会和生命值也猜不到这个X；而范围太小的话又降低了趣味性。所以，需要你来帮忙，根据给定的G和L来确定一个尽量大的范围，同时确保该范围内的所有数字都是一定可以被猜到的。

题目大意：一条联通网络需要由n种设备组成，每种设备可以从不同的供应商处采购，每个供应商提供的不同设备都各有‘带宽’和‘价格’两种属性，现对于第i种设备，有mi个供应商可以提供。最终组成的联通网络的流量B为网络中最小的设备流量，而最终总花费P为所有设备的价格总和。显然是B越大、P越小越好。所以求B/P最大可以是多少。

探 寻 宝 藏时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：5描述传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向

#include#include#include#includeusing namespace std;int state[105],stn[105];long long int dp[105][105][105];int n,m,rem[105];int most,line;void find_all_state(){ most=0; line=1<<m; for(

题目描述一个n*n的方格，每个格子中间有一个数字是2或者5，现在从方格的左上角走到右下角，每次只能选择向下或者向右移动一格两种移动方式，让所有经过的格子中的数字相乘，求使最后的结果中末尾处0的数字最少。输入第一行是一个正整数n(0<n<100)。接下来n行是一个n*n的矩阵。输出一个正整数m，表示最后的结果末尾处最少有x个0。样例输入42 5 2 55 2 5 22 5 5 52 2 2 2样例输出1

Post OfficeTime Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 15258 Accepted: 8266DescriptionThere is a straight highway with villages alongside the high

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

回文字符串时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：4描述所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。输入第一行给出整数N（0

题目大意：对于两个给定的，由‘A’,'G',‘C'，'T'组成的序列，可以找到这两个序列之间的一个由对应字母确定的对应关系，不同的字母之间的对应可得到不同的权值（如题中表格）。例如：对于序列AGTGATG和GTTAG，一种可能的对应关系是 A G T G A T - G- G T - - T A G'-'代表空位。查表可知这种匹配方案得到的权值和为(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9而另一种方案：AGTGATG 与-GTTA-G可得到的权值和为(-3)+5+5+(-2)+5+

对于一个正整数x，如果x的每一位都不大于它右边一位上的数字，那么就称x是递增数，例如：112，4557，18899，111。类似的，如果x的每一位都不小于它右边一位上的数字，那么就称x是递减数，例如：986，6331，77311，111。递增数和递减数统称单调数。（111既是递增数，也是递减数，所以111肯定是单调数）

原题：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=171好吧，这道题只是把数塔斜过来了，如果没做过数塔的话还是先把数塔怎么解决搞懂，之后再来做这道题。首先可以想象把数塔三角形的顶点顺时针旋转成矩形的右下角，而数塔的高度则可以看成是行列的和再减一（想象不出来在纸上画下应该就能理解）还有要注意的是运行到了后半段的时候数塔就不再是以前的情

之前写了这道题的递归解法，虽说是做出来了，但现在想想其实就是对着别人的代码套下来的，当时自己对这道题的理解还是十分不够，最近开始认真学习dp，其实也是有点入门了的感觉，找书又看了这道题，终于有了更进一步的理解，自己又重新敲了一遍代码，感觉还是有收获的，不过对这道题仍然不敢说“理解”，现在终于知道，自己的水平还差得远呢。这是上次做这道题时写的博客http://blog.youkuaiyun.com/harr

March 26, 2013作者：Hawstein出处：http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html声明：本文采用以下协议进行授权： 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ，转载请注明作者及出处。前言本文翻译自TopCoder上的一篇文章： 

本题与01背包类似，但存在两处不同：一、要求背包必须恰好装满，以此为前提下才考虑最大价值；二、给定的不再是物品数量，而是物品种类数，每类物品数量无限。回想01背包，运行初始时要将结果记录数组初始化为0，这一行为其实就代表着列出“有0个物品时，容量为i的背包（i=0,1,2.....）可以容纳的最大价值”，因为物品数为0，所以不论背包容量多大，答案都是0；再看本题，因为要

《算法竞赛入门经典》P158第一个例题是数塔，比较好理解，不过如果不是之前做过这道题的话估计还是会很纠结。一开始的方法貌似可以叫穷举，会造成重复计算，效率低；之后加入记忆，避免了重复计算。大概试着写出来对比了下，记录：#include#includeusing namespace std;int a[10][10],m[10][10];

前一篇是数塔，算是动规的入门，紧接着看到的一道题就是这个矩形嵌套，乍一看两道题似乎没啥联系，但仔细想想就发现两道题的思路有很多相似之处。数塔的每个节点最多只有两个子节点，在本题推广到多个；数塔每个节点权值不同，本题每个节点都只代表‘1’；数塔在存储时不需过多考虑，本题则需根据每个节点的长宽属性来建立图用以存储节点关系，之后的处理仅依靠图来运作，不再考虑节点的其他属性；。

题目地址：http://218.5.241.13:8060/oj/showProblem.jsp?pid=1104《算法导论》和《算法竞赛入门经典》中都有讲到的一道题，纠结了一阵子完全看不懂，打算放弃，转看《算法艺术与信息学竞赛》上的“括号配对”，因为之前在nyoj上见过这道题，又是纠结了好久，终于按着书上的伪代码AC了，没想到再回头看这道题立刻就思路清晰了，递归穷举加记忆解决～f(i,j

本题类似01背包问题，不过不同的是物品数量为不限，且没有权值，没啥好说的，烂代码备份#include#includeusing namespace std;int main(){ int max[100]; int min[100]; int v[100]; const int c=10; const int n=5; max[0]=min[0]=0;

。。。。。。。。。。。。。。。。。。不得不说，为了看懂这道题，我的想象力遭到了极大的挑战。。。大概翻译下吧：貌似是说有个蛋疼的农夫，要把他的牛摆到书架上（这是干毛！想象ing。。。），但是书架已经满了，只能把牛放到书架的顶上。。。每头牛高度不一样，不过每头牛高度都在1 到 1,000,000之间（尼玛，啥牛啊！而书架的高度一定 不会 比所有牛高度加起来更高，但也不会小于

看了算法导论公开课第15集，就找了两道题来练习，可以参考01背包的表格记录方式解决，滚动数组方法还没试，有心情再说～～方法：x为长为m的序列，y长为n；用c[i,j]代表x[1,2,...i]和y[1,2,...j]这两个序列的最长公共子序列（LCS）的长度；那么c[m,n]即为题目所求；接下来是递推公式：哈哈～～大概就是这样，接下来说这两道题先

分析题意可知，要最大程度的占便宜，就留出5元来买最贵的东西，若开始有m元，就按01背包来花m-5元～～不过要注意，若一开始卡里就不足5元（m烂代码备份～～#include#includeusing namespace std;int s[1005],v[1005];int main(){ int n,m; while(1) {

刚开始学动规，新手真是苦逼啊，纠结了两天，终于做到现在了。。。以hoj-2602题说明原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602学01背包一开始是老师给讲了一些，之后是看着刘汝佳《算法竞赛入门经典》来的，不得不吐槽下这本书看得我真心纠结，现在回想一下都觉得佩服自己。。。（大概是我太笨了吧哈哈～～就这道题

最长子序列，枚举并保存运行结果避免重复计算，类似斐波那契的解法烂代码备份 #include #includeusing namespace std;int a[22],s[22];int f(int i){ if(i==0) return 0; if(s[i]!=0) return s[i]; s[i]=1; for(int j=i-1;j>=1

果然没啥意思，就是斐波那契，不过对1的规定导致少许的不同，递归记忆解决 #include #includeusing namespace std;int s[42];int f(int i){ if(!(s[i]<0)) return s[i]; s[i]=f(i-1)+f(i-2); return s[i];}int main(){ int n; c

纠结的一道题，题目本身并不怎么难，不过正赶上这两天倒霉，折腾来折腾去的，现在才做出来题目大意是说给出一列整数，需要求出这列整数最大的并且要求连续的子序列，并要说明该子序列的起点与终点，若有多种答案的话则以第一个为准；一开始打算用打表，结果超时了，后来百度了下，大概整理下思路：初始化max为INF，sum为0用以临时保存子序列的和；依次读取数据v，判断su

这道题相当于是hdu 1003-Max Sum的简化版，做一下算是复习～#includeint main(){ int num,n,g; scanf("%d",&num); while(num--) { scanf("%d",&n); int sum=0,max=-99999999; while(n--) { scanf("%d",&g); sum+

没啥说的，只是看着《算法艺术与信息学竞赛》上的伪代码写的，侥幸AC，事实上还是理解的不够，先把烂代码备份到这，回头找时间重写（估计又是遥遥无期了。。。#include #includeusing namespace std;int main(){ string s,add; int num,v[105][105]; cin>>num; while(num--) {

之前做过这道题，不过做完了还是不怎么明白，今天换了种方法重新做了一遍，基本已经理解了，好吧，懒得多说，就这样。。。#include#include#includeusing namespace std;int s[105][105],num;string a,add;int f(int i,int j){ if(s[i][j]>=0) return s[i][j

没啥说的，果然跟“拦截导弹”的方法完全一样，烂代码备份#include #include#includeusing namespace std;int n,num;string v,add;int s[10005];int f(int i){ if(i==1) return 1; if(s[i]>0) return s[i]; s[i]=1; for(int

题目大意：农夫有一块地，被划分为m行n列大小相等的格子，其中一些格子是可以放牧的（用1标记），农夫可以在这些格子里放牛，其他格子则不能放牛（用0标记），并且要求不可以使相邻格子都有牛。现在输入数据给出这块地的大小及可否放牧的情况，求该农夫有多少种放牧方案可以选择（注意：任何格子都不放也是一种选择，不要忘记考虑！