nyoj15-括号匹配（二）

外出散步

于 2013-09-27 22:39:37 发布

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分类专栏：动态规划

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本文分享了一个基于动态规划解决括号匹配问题的C++实现。该算法通过构建二维数组记录子问题解来最小化所需添加的括号数，以达到正确配对。尽管作者自认为代码质量有待提高，但其核心思路对于理解动态规划的应用颇具价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

没啥说的，只是看着《算法艺术与信息学竞赛》上的伪代码写的，侥幸AC，事实上还是理解的不够，先把烂代码备份到这，回头找时间重写（估计又是遥遥无期了。。。

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	string s,add;
	int num,v[105][105];
	cin>>num;
	while(num--)
	{
		s="0";
		cin>>add;
		int n=add.size();
		s+=add;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			v[i][i-1]=0;
			v[i][i]=1;
		}
		for(int p=1;p<=n-1;++p)
		{
			for(int i=1;i<=n-p;++i)
			{
				int j=i+p;
				v[i][j]=999;
				if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
					v[i][j]=(v[i][j]<v[i+1][j-1] ? v[i][j] : v[i+1][j-1]);
				if(s[i]=='('||s[i]=='[')
					v[i][j]=(v[i][j]<v[i+1][j] ? v[i][j] : v[i+1][j]+1);
				if(s[j]==')'||s[j]==']')
					v[i][j]=(v[i][j]<v[i][j-1] ? v[i][j] : v[i][j-1]+1);
				for(int k=i;k<=j-1;++k)
					v[i][j]=(v[i][j]<(v[i][k]+v[k+1][j]) ? v[i][j] : (v[i][k]+v[k+1][j]));
			}
		}
		cout<<v[1][n]<<endl;
	}
	return 0;
}