GUETOJ - 1116 免费馅饼（动态规划）

最新推荐文章于 2024-09-10 11:32:56 发布

nw4869

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决数塔模型问题的方法。通过自底向上的方式计算每个时间点、每个位置可以获得的最大馅饼数量。核心在于状态转移方程的定义及边界的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.guet.edu.cn/problemset/problem/1116

数塔模型

自底向上求解

dp【i】【j】 = 第i分钟，位置j的最大馅饼数。

dp【i】【j】 = Max{ dp【i+1】【j-1】， dp【i+1】【j】， dp【i+1】【j+1】}

注意边界。答案为dp【0】【5】（起点）。

由于数组下标搞错，WA了很多次！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 100001, MAX_T = 100001;
int N, T;
int dp[MAX_N][12];
int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	while(scanf("%d", &N)!=EOF && N)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		int maxT = -1;
		for(int i = 0; i < N; i++)
		{
			int t, pos;
			scanf("%d%d", &pos, &t); //时间；位置
			dp[t][pos]++;
			maxT = max(maxT, t);
		}
		for(int i = maxT-1; i >= 0; i--)
			for(int j = 0; j < 11; j++)
			{
				if(j == 0) dp[i][j] += max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
				else if(j == 10) dp[i][j] += max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j]);
				else dp[i][j] += max(max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j]), dp[i+1][j+1]);
			}
			
			printf("%d\n", dp[0][5]);
	}
	return 0;
}