文献阅读—GAIN：Missing Data Imputation using Generative Adversarial Nets

文章提出了一种填补缺失数据的算法—GAIN。生成器G观测一些真实数据，并用真实数据预测确实数据，输出完整的数据；判别器D试图去判断完整的数据中，哪些是观测到的真实值，哪些是填补的值。给D提供一些额外的提示信息，保证G可以学习期望的分布。提示向量向D透露了原始数据的部分信息。在多个数据集上测试了算法，算法效果较好。

一.引言

1.缺失数据可以分成三类：

        MCAR：完全随机缺失，数据的缺失不依赖于任何不完全变量和完全变量。

        MAR：随机缺失，数据的缺失不是完全随机的，依赖于其他完全变量。

        MNAR：完全非随机缺失，数据的缺失不依俩于不完全变量自身。

文章数据是基于MCAR的。

2.比较先进的填补方法：MICE、MissForest、matrix completion、Expectation Maximization、DAE 、GAN等。

        但是现有的方法存在各种缺陷。(Garc´ıa-Laencina et al., 2010)的方法加设了一个分布，但数据类型是混合型、连续变量时不适用。（Vincent et al., 2008）的DAE算法，实践效果好，但训练过程需要完整数据。(Gondara &Wang,2017)的DAE算法不需要完整数据，但它只能利用观察到的部分去学习数据的表示。

        论文提出了GAIN算法，它是GAN算法的推广。核心就是对抗，生成器要使判别器的误判率最大，判别器要使分类误差最小。

二、问题描述

   —  d维空间

  —  数据向量（取值于的随机向量）