hdu3191 How Many Paths Are There

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本文介绍了一种求解次短路径的算法实现，并通过具体的C++代码详细展示了该算法的工作原理。算法采用两次Dijkstra过程，记录每条边被经过的次数来找出次短路径及其数量。

求次短路

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define ll long long
const int N=55;
const int M=2550;
using namespace std;

struct node
{
    int v,w,next;
}e[M];

int h,head[N],vis[N][2],d[N][2],cnt[N][2],n,m,s,en;

void addedge(int a,int b,int c)
{
    e[h].v=b;
    e[h].w=c;
    e[h].next=head[a];
    head[a]=h++;
}

void dij()
{
    int i,j,p,dis,flag,x,v,w;
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    d[s][0]=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    cnt[s][0]=1;
    for(i=0;i<n+n;i++)
    {
        flag=-1;p=0;dis=inf;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j][0]&&dis>d[j][0])
            {
                dis=d[j][0];
                p=j;
                flag=0;
            }
            else if(!vis[j][1]&&dis>d[j][1])
            {
                dis=d[j][1];
                p=j;
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==-1) break;
        vis[p][flag]=1;
        for(x=head[p];x!=-1;x=e[x].next)
        {
            v=e[x].v;
            w=e[x].w;
            if(d[v][0]>w+dis)
            {
                d[v][1]=d[v][0];
                cnt[v][1]=cnt[v][0];
                d[v][0]=w+dis;
                cnt[v][0]=cnt[p][flag];
            }
            else if(d[v][0]==w+dis)
            {
                cnt[v][0]+=cnt[p][flag];
            }
            else if(d[v][1]>w+dis)
            {
                d[v][1]=w+dis;
                cnt[v][1]=cnt[p][flag];
            }
            else if(d[v][1]==w+dis)
                cnt[v][1]+=cnt[p][flag];
        }
    }
}

int main()
{
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&en))
    {
        memset(head,-1,sizeof head);
        h=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b,c);
        }
        dij();
        printf("%d %d\n",d[en][1],cnt[en][1]);
    }
    return 0;
}