Hdu 4143

题目链接

好久没有在Hdu水题了，于是乎在无聊之际还是找了一道水题，

但是看完题目之后，明显是个数学题，我还是感觉有点打触的。

因为一直对数学题没有多大信心。

分析了一下，Y^2 = X^2 + n 可以转化为 Y^2 = (X + a)^2

所以：n = a^2 + 2 * a * X ， 而且 X > 0

所以 0 < a <= sqrt(n + 1) - 1

由于要求的是最小的 X， 所以只要逆序枚举 a 就可以了，

这里复杂度为 O(sqrt(n))， 所以可解。

附上代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>

typedef long long LL;
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

int main() {
	int T, n;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d", &n);

		int ans = -1; 

		int k = int(sqrt(n + 1.0)) - 1;
		for (int i = k; i > 0; i--) {
			long long tmp = n - (long long)i * i;
			if (tmp % (2 * i))
				continue;
			else {
				if (ans == -1) 
					ans = tmp / (2 * i);
				else
					ans = min(ans, tmp / (2 * i));
				break;
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}