斐波那契查找算法

最新推荐文章于 2024-08-16 08:54:09 发布

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分类专栏：计算机查找算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010993034/article/details/12044053

斐波那契查找算法是一种利用斐波那契数列性质进行查找的技术。当键值相等时查找成功；键值小于中间元素，查找左半部分的F[k-1]-1个元素；键值大于中间元素，查找右半部分的F[k-2]-1个元素。这种算法减少了无效查找，提高了效率。

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斐波那契查找的核心是：
1）当key=a[mid]时，查找成功；
2）当key<a[mid]时，新的查找范围是第low个到第mid-1个，此时范围个数为F[k-1] - 1个，即数组左边的长度，所以要在[low, F[k - 1] - 1]范围内查找；
3）当key>a[mid]时，新的查找范围是第mid+1个到第high个，此时范围个数为F[k-2] - 1个，即数组右边的长度，所以要在[F[k - 2] - 1]范围内查找。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<stdbool.h>

#define MAXSIZE 20

void fibonacci(int *f)    //构建斐波那契序列
{
	f[0] = 1;
	f[1] = 1;
	for(int i = 2; i < MAXSIZE; ++i)
		f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];
}

int fibonacci_search(int *a,int key,int n)
{
	int low = 0,high = n - 1;
	int mid = 0;
	int k = 0;
	int F[MAXSIZE];
	fibonacci(F);
	while(n > F[k] - 1) //计算出n在斐波那契中的位置
		++k;
	for(int i = n; i < F[k] - 1; ++i) //把数组补全，使用a[n-1]
		a[i] = a[high];
	while(low <= high){
		mid