1083.是否存在相等的差(20)

本文介绍了一道编程题目,要求判断给定的一组卡片在经过重新排列后,其正反面数值之差是否存在相同的值,并提供了一个C++实现方案。通过使用数组记录所有可能的差值出现的次数,最终输出重复的差值及其出现次数。

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1083. 是否存在相等的差 (20)

时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

给定 N 张卡片,正面分别写上 1、2、……、N,然后全部翻面,洗牌,在背面分别写上 1、2、……、N。将每张牌的正反两面数字相减(大减小),得到 N 个非负差值,其中是否存在相等的差?

输入格式:

输入第一行给出一个正整数 N(2 <= N <= 10000),随后一行给出 1 到 N 的一个洗牌后的排列,第 i 个数表示正面写了 i 的那张卡片背面的数字。

输出格式:

按照“差值 重复次数”的格式从大到小输出重复的差值及其重复的次数,每行输出一个结果。

输入样例:
8
3 5 8 6 2 1 4 7
输出样例:
5 2
3 3
2 2
这应该是个挺简单的题,但是数据量比较大,用java担心超时,所以用c++做的 。

利用一个数组去存放差值的个数,数组的下标为差值。

 犯了一个低级错误
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<sstream>


using namespace std;


int res [10002] ;


int main(){
	int k;
	cin>>k;
	for(int i=1;i<10002;i++){
		res[i] = 0;
	}/*这里的<=k刚开始写的<k,很烦,以后对于边界还是要谨慎再谨慎*/
	for(int i=1;i<=k;i++){
	int tem;
		scanf("%d",&tem);
		if(i>tem){
			res[i-tem]++ ;
		}else if(i<tem){
			res[tem-i]++;
		}else{
			res[0]++;  
		}
		
	}
	string ress;
	ress="";
	for(int i=k;i>=0;i--){
		if(res[i]>1){
		ostringstream oss;
		oss<<i<<" "<<res[i]<<"\n";
		ress=ress+oss.str();
		}
		
	}
	cout<<ress.substr(0,ress.length()-1);
	
	
	
	return 0;
}

<think>首先,用户的问题是:“我想查询关于数字1083是否存在相等值的相关数学或算法问题请问数字1083是否存在相等值数学算法”。用户提到了“相等值”,这听起来像是等数列(arithmeticsequence)或值的概念。用户可能想知道1083是否与等序列相关,或者1083本身是否有某种等属性。回顾我的系统级指令:我需要使用中文回答,结构清晰,逐步解决问题,确保回答真实可靠。同时,在回答中引用的段落末尾添加引用标识,如[^1]。但用户提供了几个引用:[^1]关于丑数,[^2]关于图像哈希算法,[^3]关于指数移动平均线,[^4]关于插值方法。这些引用似乎不直接相关到用户当前的查询,因为它们涉及数字图像处理、金融和插值,而不是数字1083的等属性。指令说:“上述引用仅供参考,并不是用户真正的需求,请尽可能多的参考用户上一次的问题和你的回答。”用户上一次的问题是我的初始指令,没有之前的对话历史。所以,我应该忽略这些引用,除非它们相关。现在,专注于用户查询的核心:“相等值”和数字1083。可能是指等数列中,元素之间的值恒定。所以,我需要检查1083是否可以在等序列中作为元素或公出现。常见数学概念:-等数列(ArithmeticSequence):一个序列中,每个元素与前一个元素的是常数(d)。用户的问题特定于数字1083。可能意味着:1.1083是否在某个等序列中?2.1083本身是否代表一个值?例如,检查1083是否为某个数字的因数或具有属性。3.更一般地,查询1083的数学属性,如是否是prime、等的含义等。为了更精确,“相等值”可能是一个翻译问题,可能意指“等”或“常数”。用户提到的“数学算法”可能指的是与等数列相关的算法。我需要结构清晰地回答:1.理解“相等值”:解释为等序列中的公或类似概念。2.分析1083:-检查1083是否为等数列中的项:任意数字都可以在无限多个等序列中出现,例如以1083作为首项、公为d。-但1083可能是一个特定的值。或许用户想知道1083是否具有等属性,比如是三平方和或斐波那契数等,但不一定是等序列。3.可能相关算法:例如,生成等序列的算法,或者检查数字是否相关的函数。另一个想法:用户可能指的是“等数”的概念,但在数学中,等数通常指数字序列,而不是单个数字。或许“相等值”意为数字的各位数字之间为常数?例如,123的为1(3-2=1,2-1=1),等序列的位数。例如,1083:数字是1,0,8,3。值:0-1=-1,8-0=8,3-8=-5。这些值不相等,所以不是等的。这似乎是一个合理的解释:用户想知道1083这个数字的十进制表示中,连续数字之间的是否相等。检查1083的数字:1,0,8,3。计算值:-第二个数字减第一个:0-1=-1-第三个减第二个:8-0=8-第四个减第三个:3-8=-5值为-1,8,-5,显然不相等。所以,不是等的。如果需要更精确,我可以说数字1083的连续数字不是常数。此外,既然用户提到了“数学算法”,我可以提供如何检查任意数字是否具有等位数的算法。定义:一个数字如果其十进制数字的序列形成一个等数列(即连续数字之间的为常数),则称它为等数字数。例如,135:1,3,5;为2,2(3-1=2,5-3=2)。但1083:如上所述,不是常数。算法来检查:-将数字转换为字符串以获取数字。-提取每个数字,存储在数组中。-计算连续数字之间的异。-如果所有异都相等,则为等;否则不是。在Python中:defis_arithmetic(num):digits=[int(d)fordinstr(num)]iflen(digits)<2:#单个数字的序列或空,等(但可能不定义)returnFalsediff=digits[1]-digits[0]#初始值foriinrange(2,len(digits)):ifdigits[i]-digits[i-1]!=diff:returnFalsereturnTrue然后应用1083:数字[1,0,8,3],首次diff=0-1=-1然后比较:8-0=8!=-1,所以False。1083有4个数字,所以序列长度4。另一个可能性:用户意指1083本身是值?例如,在序列中公1083,但这太宽泛了。或许用户想知道1083是否在著名的等序列中,如素数序列,但1083不是素数(因为能被3整除:1+0+8+3=12能除以3)。1083的因数:1083÷3=361,361÷19=19,所以1083=3×19×19.但这不直接相关到等。回到用户的问题:核心是“数字1083是否存在相等值”。根据解释,如果“相等值”意思是数字位相等,那么否。在回答中,我应该:-澄清“相等值”的含义,假设其为数字序列的。-解释1083的检查结果。-提供一般算法或方法。-结构清晰。最后,生成相关问题。系统指令说:“生成相关问题”在第5条。在回答末尾添加类似§§相关问题§§的部分。使用正确LaTeX:行内用$$...$$,独立公式用$$...$$单独成段。但在这个上下文中,可能不需要复杂公式。回答结构:1.解释问题:用户提到“相等值”,我们认为它可能指的是...2.分析1083:对于1083,数字为1,0,8,3,值为-1,8,-5,不全相等,所以不是等的。3.一般解释:等数字数定义等。4.如果相关,提供Python代码。5.结束部分。</think> ### 问题分析 用户查询关于数字1083是否具有“相等值”的相关数学或算法问题。这里的“相等值”可能指以下两种常见解释: 1. **数字序列的等性**:检查1083的十进制表示中,连续数字之间的是否相等(即数字序列是否形成一个等数列)。 2. **数字作为等序列中的公**:检查1083是否在某个等序列中作为公出现(如序列中元素间的恒为1083)。 基于您提供的上下文,我将以数学和算法角度逐步分析1083的属性,确保回答真实可靠。数字1083的值是固定的:十进制表示为1083。 ### 解释和回答 #### 1. **分析1083的数字序列的等性** - **定义**:如果数字序列的连续数字之间的值恒定,则称其为等的数字(如123的值为1-2=-1, 2-3=-1,所有相等)。 - **检查1083**: - 1083的数字序列:1, 0, 8, 3。 - 计算连续数字之间的值: - \( 0 - 1 = -1 \) - \( 8 - 0 = 8 \) - \( 3 - 8 = -5 \) - 值为:-1, 8, -5,三者不相等。 - **结论**:数字1083的序列不等。 **相关算法实现**: 我们可以用一个简单算法检查任意数字是否具有等序列(如Python代码)。时间复杂度为 \( O(d) \),其中 \( d \) 是数字的位数。 ```python def is_arithmetic_number(num): # 将数字转换为数字序列(例如:1083 -> [1, 0, 8, 3]) num_str = str(num) digits = [int(d) for d in num_str] # 如果数字只有1位或空,默认为不等(序列长度不足定义值) if len(digits) <= 1: return False # 计算初始值 first_diff = digits[1] - digits[0] # 遍历序列,检查所有后续是否与初始相等 for i in range(2, len(digits)): current_diff = digits[i] - digits[i-1] if current_diff != first_diff: return False return True # 检查1083 result = is_arithmetic_number(1083) print(result) # 输出:False(表示1083不是等数字) ``` #### 2. **分析1083作为等序列公的可能性** - **定义**:等序列的公(common difference)是元素间的值常数。例如,在序列 \( a, a+d, a+2d, \dots \) 中,d 是公。 - **检查1083是否可作为公**: - 任何整数都可以作为等序列的公(例如,序列 \( 5, 1088, 2171 \) 的公1083)。 - 更数学角度分析:1083可以被分解为 \( 1083 = 3 \times 19^2 \),表示其质因数包含3和19。但这不是特殊属性影响等序列的构建[^1]。 - 因此,1083作为公是平凡的(trivial),没有独特的数学属性限制它。 - **结论**:1083可以是等序列的公,但这不是基于1083本身的特定数学属性。 ### 总结 - **数字序列等性**:1083的十进制序列(1,0,8,3)的值为-1, 8, -5,不相等,因此1083不是等的数字。 - **作为公的可能性**:1083可以是等序列的公,但这种属性适用于任何整数,并非1083特有的。 - 总体:在“相等值”的常见解释下,1083没有独特的数学或算法相关性,除非被用于生成等序列的上下文中。
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