南邮-2047（地铁换线）

地铁环线

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描述

一条地铁环线有n个站。我们知道所有相邻站之间的距离：

d1是第一个站与第二个站之间的距离；

d2是第二个站与第三个站之间的距离；

……

dn-1是第n-1个站与第n个站之间的距离；

dn是第n个站与第一个站之间的距离；

地铁沿着环线双向行驶，求两个站s与t之间的最短距离。

输入

输入数据包含多组测试用例。

每组测试用例第一行包含一个整数n (3≤n≤100)——地铁环线的站数。第二行包含n个整数d1, d2, ...,dn (1≤di≤100)——相邻站点的距离。第三行包含两个整数s和t(1≤s,t≤n)，求第s站和第t站之间的最短距离（s和t可能相等）。

输出

输出第s站与第t站之间的最短距离。

样例输入

4
2 3 4 9
1 3

样例输出

5

#include <iostream>
#define MAXN 101
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
int mat[MAXN][MAXN];
int n;//n为结点数
int dijkstra (int s,int f)
{
	//s为起点， f：为终点
	int dis[MAXN];//记录到任意点的最短距离
	int mark[MAXN];//记录被选中的结点 
	int i, j, k;
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		mark[i] = 0;//初始化所有结点，每个结点都没有被选中 
		dis[i] = mat[s][i];
	}
	mark[s] = 1;//start结点被选中 
	dis[s] = 0;//将start结点的的距离设置为0 
	int min;//设置最短的距离。
	for(i=1;i<=n;i++){
		k = 1;//赋初值很重要
		min = INF;
		for(j = 1; j <= n;j++)
		{
			if(mark[j] == 0 && dis[j] < min)//未被选中的结点中，距离最短的被选中 
			{
				min = dis[j] ;
				k = j;
			}
		}
		mark[k] = 1;//标记为被选中 
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!mark[j] && dis[j]>dis[k]+mat[k][j])//修改剩余结点的最短距离 
			{
				dis[j] = dis[k] + mat[k][j];
			}
		}
	}
	return dis[f];    
} 

void init()
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(i == j)
				mat[i][j] = 0;
			else
				mat[i][j] = INF;
		}
	}
}
int main()
{
	int i;
	int a[101];
	cin>>n;
	init();
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		mat[i][i+1]=mat[i+1][i]=a[i];
	}
	cin>>a[i];
	mat[i][1]=mat[1][i]=a[i];
	int s, e;
	cin>>s>>e;
	int ans = dijkstra(s, e);
	cout<<ans<<endl;
}