算法训练安慰奶牛 kruscal

最新推荐文章于 2020-12-19 13:18:26 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-19 13:18:26 发布 · 624 阅读

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本文介绍了一种基于最小生成树算法解决农场道路优化问题的方法，通过调整边的权重以找到最优解，确保所有牧场间保持连通的同时，使得用于安慰奶牛的总时间最短。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j!= E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

这题的样例有问题，我认为的样例如下：

样例输入

5 6

样例输出

178

这题是求最小生成树的题，可以把点的值加在边权上，即val = va * 2 + a[u] + a[v];最后不要忘了加上最小的节点权值(⊙o⊙)哦

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 10010
using namespace std;

struct edge{
    int from,to,val;
    edge(int u,int v,int va)
    {
        from = u;
        to = v;
        val = va;
    }
};
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.val < b.val;
}
int n, m;
int father[MAX], son[MAX];
int unionfind(int x)
{
    return (x == father[x] ? x :father[x] = unionfind(father[x]));
}
bool join(int x, int y)
{
    int p,q;
    p = unionfind(x);
    q = unionfind(y);
    if(p == q)return false;
    if(son[p] >= son[q])
    {
        father[q] = p;
        son[p] += q;
    }
    else
    {
        father[p] = q;
        son[q] += p;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a[MAX];
    vector<edge> p;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u,v,va;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&va);
        u--;
        v--;
        edge tmp(u,v,va * 2 + a[u] + a[v]);
        p.push_back(tmp);
    }
    sort(p.begin(),p.end(),cmp);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        father[i] = i;
        son[i] = 0;
    }
    int total = 0, sum = 0;//flag = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        if(join(p[i].from,p[i].to))
        {
            total++;
            sum += p[i].val;
        }
        if(total >= n - 1)
        {
            //flag = 1;
            break;
        }
    }
    int Min = 1e10;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        Min = min(Min,a[i]);
    sum += Min;
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}