POJ 1067 取石子游戏

最新推荐文章于 2018-07-19 10:56:00 发布

japomica

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分类专栏： POJ 博弈

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本文探讨了Beatty定理及其应用，并给出了一个具体的算法实现案例，通过数学推导得出关键参数，利用C++代码解决了一个具体问题。

参考Beatty定理

根据题目可以得到An、Bn，且，这两个集合具备两个特点：1、严格上升，2、划分Z

认为An、Bn是Beatty序列。

Beatty定理有：

An=[na]

Bn=[nb]

1/a+1/b=1

对应题目：

An=[na]

Bn=An+n=[na]+n=[na+n]=[n(a+1)]=[nb]

则：1/a+1/(a+1)=1

解得：a=(1+sqrt(5))/2

代码：

#include <iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    double arph=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;
    int a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(b<a) swap(a,b);
        int n=b-a;
        int c=floor(n*arph);
        if(c==a) cout<<0<<endl;
        else cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}

http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100ivvo.html