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离散化

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树状数组

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本文介绍了一种结合莫队算法与树状数组的数据结构应用案例，通过离散化处理，有效地解决了区间查询问题。文章详细展示了算法的实现过程，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

莫队+树状数组，需要离散化

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std ;

int n,m,sn;
int a[50010],b[50010],lens;
typedef struct NODE{
    int s,t;
    int id,ids,ans;
}N;
N map[50010];
int tree[65536],maxlen=1;
void init (){
    cin >>n;
    sn=sqrt (n);
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf ("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    cin >>m;
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf ("%d %d",&map[i].s,&map[i].t);
        map[i].id=map[i].s/sn;
        if (map[i].id>sn) map[i].id=sn;
        map[i].ids=i;
    }
}
int lowbit (int x){
    return x&(-x);
}
void add_it (int x,int zf){
    int now=x;
    while (now<=maxlen) {
        tree[now]+=zf;
        now+=lowbit (now);
    }
}
int sum (int x){
    int cnt=0;
    while (x){
        cnt+=tree[x];
        x-=lowbit (x);
    }
    return cnt;
}
int add_head (int x,int zf){
    int add=sum(a[x]-1);
    add_it (a[x],zf);
    return zf*add;
}
int add_tail (int x,int zf){
    int add=sum(maxlen)-sum(a[x]);
    add_it (a[x],zf);
    return zf*add;
}
void work (){
    int i;
    int S=1,T=0;
    int ans=0;
    for (i=1;i<=m;i++){
        while (S<map[i].s){
            ans+=add_head (S,-1);
            S++;
        }
        while (S>map[i].s){
            S--;
            ans+=add_head (S,1);
        }
        while (T<map[i].t){
            T++;
            ans+=add_tail (T,1);
        }
        while (T>map[i].t){
            ans+=add_tail (T,-1);
            T--;
        }
        map[i].ans=ans;
    }
}
int cmp (const void *a,const void *b){
    N x=*(N *)a,y=*(N *)b;
    if (x.id > y.id) return 1;
    else {
        if (x.id==y.id) {
            if (x.t > y.t) return 1;
            else return -1;
        }
        else return -1;
    }
}
int cmp1 (const void *a,const void *b){
    return ((N *)a)->ids>((N *)b)->ids ? 1 : -1;
}
int main (){
    init ();
    int i;
    qsort (map+1,m,sizeof(map[1]),cmp);
    sort (b+1,b+1+n);
    lens=unique (b+1,b+n+1)-b-1;
    for (i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound (b+1,b+1+lens,a[i])-b;
    while (maxlen<map[m].t) maxlen<<=1;
    work ();
    qsort (map+1,m,sizeof (map[i]),cmp1);
    for (i=1;i<=m;i++){
        printf ("%d\n",map[i].ans);
    }
    return 0;
}