HDU 5638：Toposort 优先队列

Toposort

 

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 Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)

问题描述

给出$n$个点$m$条边的有向无环图. 要求删掉恰好$k$条边使得字典序最小的拓扑序列尽可能小.

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T$, 表示测试数据组数. 对于每组数据:

第一行包含3个整数$n$, $m$和$k$ $(1\le n\le 100000,0\le k\le m\le 200000)$, 表示图中结点数目, 图中边的数目以及要删的边数.

接下来$m$行, 每行包含两个整数u_iu​i​​ and v_iv​i​​, 表示存在一条u_iu​i​​到v_iv​i​​的有向边 (1 \le u_i, v_i \le n)(1≤u​i​​,v​i​​≤n).

输入保证给定的图是一个DAG. 输入数据中$n$的和不超过10^610​6​​. 输入数据中$m$的和不超过2 \cdot 10^62⋅10​6​​.

输出描述

对于每组数据, 输出一个整数S = (\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{i\cdot p_i}) \text{ mod } (10^9 + 7)S=(​i=1​∑​n​​i⋅p​i​​) mod (10​9​​+7), 其中p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}p​1​​,p​2​​,...,p​n​​是字典序最小的那个拓扑序列.

输入样例

3
4 2 0
1 2
1 3
4 5 1
2 1
3 1
4 1
2 3
2 4
4 4 2
1 2
2 3
3 4
1 4

输出样例

30
27
30

又见拓扑，直接优先队列搞，每次弹出最小值。

代码：

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define INF 0x333f3f3f

const ll mod = 1000000007;
const int maxn = 100005;

int n, m, k;
int vis[maxn], in[maxn];
vector<int>con[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>qu;

void init()
{
	int i, j, k;
	while (!qu.empty())
		qu.pop();
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		vis[i] = 0;
		in[i] = 0;
		qu.push(i);
		con[i].clear();
	}
}

void solve()
{
	ll ans;
	int i, j, k, nx, sz;
	int u, v;

	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	init();

	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d", &u, &v);
		con[u].push_back(v);
		in[v]++;
	}

	nx = 1;
	ans = 0;
	while (!qu.empty())
	{
		v = qu.top();
		qu.pop();
		if (vis[v])continue;
		if (in[v] <= k)
		{
			vis[v] = 1;
			k -= in[v];
			ans = (ans + (ll)nx*(ll)v) % mod;//注意这块long long
			nx++;

			sz = con[v].size();
			for (i = 0; i < sz; i++)
			{
				u = con[v][i];
				if (vis[u] == 0)
				{
					qu.push(u);
					in[u]--;
				}
			}
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE  
	freopen("i.txt", "r", stdin);
	freopen("o.txt", "w", stdout);
#endif
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	//system("pause");
	return 0;
}