51nod1007：正整数分组 DP

最新推荐文章于 2021-07-09 16:28:52 发布

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这篇博客探讨了与POJ1014宝石分配问题相似的正整数分组问题，通过分析前一个整数与当前整数的差值来确定最优策略，最终求解最小差值。

1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

关注

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

Output示例

和POJ1014分宝石的思路差不多，看前一个整数到达的差值计算这个整数到达的差值，最后取最小值。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int n;
int val[1005];
int dp[1005][10005];

int main()
{
	memset(dp, 0, sizeof(dp));

	int i, j, len;
	scanf("%d", &n);

	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &val[i]);
	}

	dp[0][5000] = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 0; j <= 10000; j++)
		{
			if (dp[i - 1][j])
			{
				dp[i][j + val[i]] = dp[i][j - val[i]] = 1;
			}	
		}
	}
	for (len = 0; len <= 5000; len++)
	{
		if (dp[n][5000 + len])
		{
			cout << len << endl;
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}