hdu_2544 最短路 (floyd算法)

最新推荐文章于 2021-05-23 08:20:46 发布

徵羽調_xiao賤

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分类专栏： Acm_图论

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本文介绍了一种求解最短路径的经典算法——Floyd算法，并通过一个具体的编程实例展示了其应用过程。文章首先解释了Floyd算法的基本原理及“松弛”概念，随后提供了完整的C语言实现代码，最后总结了该算法的特点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

分析：

求最短路，这里用floyd算法做，先入门一下。

关于floyd算法的中松弛的理解。

这样map[1][2]=Min(map[1][2],map[1][3]+map[3][2]);

我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN = 120;
const int INF =100000;
int map[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) map[i][j]=0;
                else  map[i][j]=INF;
            }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,v;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            if(v<map[a][b])
                map[a][b]=map[b][a]=v;
        }

        for(int k=1;k<=n;k++)  //在 i, j 之间插点k
            for(int i=1;i<=n;i++)  //遍历i ,j
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                        if(map[i][j]> map[i][k]+ map[k][j])  //松弛i,j之间的最短路劲
                            map[i][j] = map[i][k]+ map[k][j];
                }

        printf("%d\n",map[1][n]);
    }


    return 0;
}

总结：floyd算法还是很简单的，就是时间复杂度高点为：