云云搭赛道

最新推荐文章于 2025-06-06 14:09:43 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-06 14:09:43 发布 · 772 阅读

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题目链接：https://www.contesthunter.org/Contest/%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%AC%A2%E4%B9%90%E8%B5%9B/Problem/Show/%E4%BA%91%E4%BA%91%E6%90%AD%E8%B5%9B%E9%81%93

题目描述】

云云最近迷上了赛车，自己买来了N种赛道来搭建一个长为L的赛道。云云列了一个清单，表明了每种赛道的个数n_i，该种赛道的长度l_i，想请你帮忙计算有多少种搭建一个长为L的赛道的方案。

【输入格式】

第一行，两个数，分别为N、L。

接下来的N行，第i+1行为一组赛道数据n_i、l_i。

【输出格式】

一行，一个数，搭建一个长为L的赛道的方案总数。由于数字可能很大，请输出方案总数取10007的模后的值。

【样例】

INPUT

OUTPUT

2 6

3 2

2 3

【数据范围】

对于10%的数据，0<N，L≤10。

对于50%的数据，0<N，L≤1000。

对于100%的数据，0<N，L≤5000，0<n_i≤1000，0< l_i≤L。

【Hint】

不同的方案指使用不同种的赛道、使用不同数量的赛道。

事实上，本题不用判断方案是否相同。

题意分析：是一个多重背包问题吧！但是这个题目求的是方案的总数，与多重背包原型又有所不同。

AC代码：

#include <cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 5005
using namespace std;
int q[MAXN],w[MAXN],dp[MAXN],N,L;

void CPack(int len){  //完全背包处理。 
	for(int i=len;i<=L;++i)
	  dp[i]=(dp[i]+dp[i-len])%10007;  //长度为i的路径总数由原有条数加上长度（i-len）的条数。
}
void ZOPack(int len){  //按0-1背包处理 
	for(int i=L;i>=len;--i)  
	  dp[i]=(dp[i]+dp[i-len])%10007;  //长度为i的路径总数由原有条数加上长度（i-len）的条数。 
}

void MPack(int k){
	if(q[k]*w[k]>=L){
	  CPack(w[k]);
	  return;
	}
	for(int i=1;i<q[k];q[k]-=i,i<<=1)
	  ZOPack(w[k]*i);
	ZOPack(w[k]*q[k]);
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&N,&L)){
		for(int i=0;i<N;++i)
	      scanf("%d%d",&q[i],&w[i]);
	   memset(dp,0,sizeof(dp));  
	   dp[0]=1;
	   
	   for(int i=0;i<N;++i)
	      MPack(i);
	   printf("%d\n",dp[L]);
	}
	
	return 0;
}

路途中。。。。