Codeforces 429B Working out

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本文介绍了使用动态规划方法解决Iahub和Iahubina在限定路径上相遇一次的问题。通过四个dp数组分别计算左上、右上、左下、右下的最大值，并在相遇点进行组合，最终找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Iahub只能向右或下走 Iahubina只能向右或上走而且他们只能相遇一次

于是相遇的情形只有两种 lahub来自相遇点的左边 lahubina来自相遇点的下边

或者 lahub来自相遇点的上边 lahubina来自相遇点的左边

动态规划求出每个点到四个角的最大值每个点分别在两种情形下四个dp相加的最大值即为所求

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp1[1020][1020],dp2[1020][1020],dp3[1020][1020],dp4[1020][1020];
int a[1020][1020];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp1[i][j]=a[i][j]+max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]); //左上
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=1;j--)
            dp2[i][j]=a[i][j]+max(dp2[i-1][j],dp2[i][j+1]); //右上
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp3[i][j]=a[i][j]+max(dp3[i+1][j],dp3[i][j-1]); //左下
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=m;j>=1;j--)
            dp4[i][j]=a[i][j]+max(dp4[i][j+1],dp4[i+1][j]); //右下
    int ans=0;
    for(int i=2;i<n;i++)
        for(int j=2;j<m;j++)
        {
            if(dp1[i][j-1]+dp2[i-1][j]+dp3[i+1][j]+dp4[i][j+1]>ans)
                ans=dp1[i][j-1]+dp2[i-1][j]+dp3[i+1][j]+dp4[i][j+1]; //lahub来自相遇点的左边 lahubina来自相遇点的下边
            if(dp1[i-1][j]+dp2[i][j+1]+dp3[i][j-1]+dp4[i+1][j]>ans)
                ans=dp1[i-1][j]+dp2[i][j+1]+dp3[i][j-1]+dp4[i+1][j]; //lahub来自相遇点的上边 lahubina来自相遇点的左边
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}