Codeforces 429B Working out

本文介绍了使用动态规划方法解决Iahub和Iahubina在限定路径上相遇一次的问题。通过四个dp数组分别计算左上、右上、左下、右下的最大值,并在相遇点进行组合,最终找到最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Iahub只能向右或下走  Iahubina只能向右或上走 而且他们只能相遇一次

于是相遇的情形只有两种 lahub来自相遇点的左边 lahubina来自相遇点的下边

或者 lahub来自相遇点的上边 lahubina来自相遇点的左边

动态规划 求出每个点到四个角的最大值 每个点分别在两种情形下四个dp相加的最大值即为所求

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp1[1020][1020],dp2[1020][1020],dp3[1020][1020],dp4[1020][1020];
int a[1020][1020];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp1[i][j]=a[i][j]+max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]); //左上
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=1;j--)
            dp2[i][j]=a[i][j]+max(dp2[i-1][j],dp2[i][j+1]); //右上
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp3[i][j]=a[i][j]+max(dp3[i+1][j],dp3[i][j-1]); //左下
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=m;j>=1;j--)
            dp4[i][j]=a[i][j]+max(dp4[i][j+1],dp4[i+1][j]); //右下
    int ans=0;
    for(int i=2;i<n;i++)
        for(int j=2;j<m;j++)
        {
            if(dp1[i][j-1]+dp2[i-1][j]+dp3[i+1][j]+dp4[i][j+1]>ans)
                ans=dp1[i][j-1]+dp2[i-1][j]+dp3[i+1][j]+dp4[i][j+1]; //lahub来自相遇点的左边 lahubina来自相遇点的下边
            if(dp1[i-1][j]+dp2[i][j+1]+dp3[i][j-1]+dp4[i+1][j]>ans)
                ans=dp1[i-1][j]+dp2[i][j+1]+dp3[i][j-1]+dp4[i+1][j]; //lahub来自相遇点的上边 lahubina来自相遇点的左边
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}


### 关于 Codeforces 1853B 的题解与实现 尽管当前未提供关于 Codeforces 1853B 的具体引用内容,但可以根据常见的竞赛编程问题模式以及相关算法知识来推测可能的解决方案。 #### 题目概述 通常情况下,Codeforces B 类题目涉及基础数据结构或简单算法的应用。假设该题目要求处理某种数组操作或者字符串匹配,则可以采用如下方法解决: #### 解决方案分析 如果题目涉及到数组查询或修改操作,一种常见的方式是利用前缀和技巧优化时间复杂度[^3]。例如,对于区间求和问题,可以通过预计算前缀和数组快速得到任意区间的总和。 以下是基于上述假设的一个 Python 实现示例: ```python def solve_1853B(): import sys input = sys.stdin.read data = input().split() n, q = map(int, data[0].split()) # 数组长度和询问次数 array = list(map(int, data[1].split())) # 初始数组 prefix_sum = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1] results = [] for _ in range(q): l, r = map(int, data[2:].pop(0).split()) current_sum = prefix_sum[r] - prefix_sum[l - 1] results.append(current_sum % (10**9 + 7)) return results print(*solve_1853B(), sep='\n') ``` 此代码片段展示了如何通过构建 `prefix_sum` 来高效响应多次区间求和请求,并对结果取模 \(10^9+7\) 输出[^4]。 #### 进一步扩展思考 当面对更复杂的约束条件时,动态规划或其他高级技术可能会被引入到解答之中。然而,在没有确切了解本题细节之前,以上仅作为通用策略分享给用户参考。
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