POJ 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS ( DP )

最新推荐文章于 2018-10-09 01:01:44 发布

别忘了最初的自己

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分类专栏： ACM DP 文章标签： POJ dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决花瓶摆放问题的方法，旨在寻找最优方案以最大化审美价值。通过定义状态转移方程并实现代码逻辑，解决了给定数量的花和花瓶条件下如何摆放才能达到最高的总价值。

题意：输入两个整数 F 和 V,分别表示花的数量和花瓶的数量，接下来输入F行V列的表格如下；value[i][j]表示花i放在瓶j里面的价值；规定把F束花放在V个花瓶里，使花的相对顺序不能变，即1在2前面，2在3前面......。求怎样放能使价值总和最大，输出最大值。

思路：dp[i][j] 表示表示前i束花放在前j个花瓶中审美的最大值
状态转换方程：
dp[i][j] = state[i-1][j-1] + value[i][j] if i == j
dp[i][j] = max { state[i-1][j-1] + value[i][j], state[i][j-1] } if i < j

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 105
#define MAX(A,B) ((A)>(B)?(A):(B))
int dp[N][N] ;
int value[N][N] ;

using namespace std ;
int F , V ;     //F 代表flowers ， V 代表 vases

void
Solve ( )
{
    for ( int i = 1 ; i <= F ; i ++ )
    {
        for ( int j = 1 ; j <= V ; j ++ )
        {
            if ( i == j )
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + value[i][j] ;
            }
            else if ( i < j )
            {
                dp[i][j] = MAX ( dp[i-1][j-1] + value[i][j] , dp[i][j-1] ) ;
            }
        }
    }
    printf ("%d\n" , dp[F][V] ) ;
    return ;
}

int
main ( )
{
    while ( EOF != scanf ("%d%d" , & F , & V ) )
    {
        for ( int i = 1 ; i <= F ; i ++ )
        {
            for ( int j = 1 ; j <= V ; j ++ )
            {
                scanf ("%d" , & value[i][j] ) ;
            }
        }
        Solve ( ) ;
    }
    return 0 ;
}