Maximum Gap

比较排序的时间复杂度是O(nlogn)，而题目要求O(n)。可用的排序算法有桶排序、计数排序、基数排序

/ 用桶排序
    // 算出相邻两个桶之间的最大差值
    // 如果是平均分布，则桶的数目和元素的数目相同时，其排序的时间复杂度是0(n)
    // 我们假设桶的个数和元素的数目相同，若是平均分布，则每个桶里有一个数，而若某个桶里有两个以上的桶时，这时必有至少一个是空桶，那么最大间隔可能就落在空桶的相邻两个桶存储的数之间，最大间隔不会落在同一个桶的数里，因此我们不需要对每个桶再排一次序，只需要记录同一个桶的最大值和最小值，算出前一个有最大值的桶和后一个有最小值的桶之差，则可能是最大间隔
    //步骤：1.算好用的桶的个数，用最大元素和最小元素算出平均间隔，记录在平均间隔上的最大值和最小值，
    // 2. 再算出前一个间隔里的最大值和后一个间隔里的最小值之差，取最大的一个，
    // 3. 再算出最小值和第二小的差（平均间隔最小值第一个），最大值和第二大（平均间隔最大值最后一个）的差，三个值相比，取最大的，就是最大间隔

public class Solution {
    public int maximumGap(int[] num) {
        if (num.length < 2) return 0;  
        int min = num[0], max = num[0];  
  
        for (int i : num) {  
            min = Math.min(min, i);  
            max = Math.max(max, i);  
        }  
  
        int len = (max - min)/num.length + 1;  
        boolean[] flag = new boolean[(max - min)/len + 1];  
        int[][] bucket = new int[(max-min)/len + 1][2];  
  
        for (int x : num) {  
            int i = (x-min)/len;  
            if (flag[i] == false) {  
                flag[i] = true;  
                bucket[i][0] = x;  
                bucket[i][1] = x;  
            } else {  
                bucket[i][0] = Math.min(bucket[i][0], x);  
                bucket[i][1] = Math.max(bucket[i][1], x);  
            }  
        }  
        int gap = bucket[0][1] - bucket[0][0];  
        int prev = 0;  
  
        for( int i = 1; i < flag.length; i++) {  
            if (flag[i] == false) continue;  
            gap = Math.max(gap, bucket[i][0] - bucket[prev][1]);  
            prev = i;  
        }  
  
        return gap;  
    }
}