《计算机图形学》学习笔记（三）画线算法

最新推荐文章于 2025-04-22 14:15:23 发布

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分类专栏：游戏编程计算机图形学文章标签：图形学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010848412/article/details/86481867

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本文介绍了三种画线算法：DDA算法，中点画线算法和Bresenham算法。DDA算法通过增量计算实现，适用于|k|<=1的情况。中点画线算法通过判断中点位置决定下一点的选择。Bresenham算法利用误差修正策略，避免了浮点运算，提高效率。

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画线算法：已知点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂)，画出点A和点B之间的所有的点。

1、DDA（数值微分）算法

已知直线方程可以表示为 y = kx + b
以下公式仅考虑 |k|<=1（这种情况下，直线在y轴方向增长的速度小等于在x轴方向的速度）
已知：
y₁ = kx₁ + b
y₂ = kx₂ + b
因为
x₂ = x₁ + 1
所以
y₂ = k(x₁ + 1) + b
y₂ - y₁ = k(x₁ + 1) + b - (kx₁ + b) = k
可以推导出，x,每递增1，y递增k

增量算法
在一个迭代算法中，如果每一步中的x和y值均由上次计算得到的值加上一个增量来得到，这种算法为增量算法。
DDA算法是一种增量算法，在 |k|<=1 的情况下，Δx =1，Δy = k。
实现代码如下

void DrawLine_DDA(int x1,int y1,int x2,int y2){
   
    int dx = x2 - x1;
    int dy = y2 - y1;

    int step = 0;
    if(Math.Abs(dy) > Math.Abs(dx)){
   
        step = Math.Abs(dy);
    }
    else{
   
        step = Math.Abs(dx);
    }

    float stepX = 1.0f * dx / step;
    float stepY = 1.0f * dy / step;

    int i = 0;
    float x = x1;
    float y = y1;
    DrawPoint((int)x, (int)y);
    while ((i++)<step){
   
        x += stepX;
        y += stepY;
        DrawPoint((int)x, (int)(y

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