Problem4: Median of Two Sorted Arrays

本文介绍了一种求解两个有序数组中位数的基本方法,通过合并两个有序数组为一个有序数组并找到中位数。文章特别强调了处理空数组等边界情况的重要性。

刚开始做,还以为与前面一样不难,结果踩雷了,用的最原始的方法,先合并了两个有序数组为1个有序数组,然后返回中间值,后面学到优化的算法再回来补充!用最原始的方法,一开始会出现访问越界的情况,是因为没有考虑清楚如果有一个数组为空时的情况!特此记录一下,采用一般方法时,一定要注意考虑边界情况!

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        int m=A.length,n=B.length;
		if(m==0&&n!=0){
			if(n%2==1){
                if(n==1)
                    return B[0];
                else
				    return B[n/2];
			}else{
				return (B[n/2]+B[n/2-1])/2.0;
			}
		}else if(m!=0&&n==0){
			if(m%2==1){
                if(m==1)
                    return A[0];
                else
				    return A[m/2];
			}else{
				return (A[m/2]+A[m/2-1])/2.0;
			}
		}else{
			int[] com=combine(A,B);
			if(com.length%2==1){
				return com[com.length/2];
			}else{
				return (com[com.length/2]+com[com.length/2-1])/2.0;
			}
		}
    }
    public int[] combine(int[] A,int[] B){
		int tol=A.length+B.length;
		int[] fin=new int[tol];
		int flag=0,i=0,j=0;
		for(;i<A.length&&j<B.length;){
			if(A[i]<=B[j]){
				fin[flag]=A[i];
				flag++;
				i++;
			}else if(A[i]>B[j]){
				fin[flag]=B[j];
				flag++;
				j++;
			}
		}
		for(;i<A.length;){
			fin[flag]=A[i];
			flag++;
			i++;
		}
		for(;j<B.length;){
			fin[flag]=B[j];
			flag++;
			j++;
		}
		return fin;
	}
}


题目描述是关于寻找两个已排序数组 `nums1` 和 `nums2` 的合并后的中位数。这两个数组分别包含 `m` 和 `n` 个元素。要解决这个问题,首先我们需要合并这两个数组并保持有序,然后根据数组的总大小决定取中间值的方式。 1. 合并两个数组:由于数组是有序的,我们可以使用双指针法,一个指向 `nums1` 的起始位置,另一个指向 `nums2` 的起始位置。比较两个指针所指元素的大小,将较小的那个放入一个新的合并数组中,同时移动对应指针。直到其中一个数组遍历完毕,再将另一个数组剩余的部分直接复制到合并数组中。 2. 计算中位数:如果合并数组的长度为奇数,则中位数就是最中间的那个元素;如果长度为偶数,则中位数是中间两个元素的平均值。我们可以通过检查数组长度的奇偶性来确定这一点。 下面是Python的一个基本解决方案: ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): merged = [] i, j = 0, 0 # Merge both arrays while i < len(nums1) and j < len(nums2): if nums1[i] < nums2[j]: merged.append(nums1[i]) i += 1 else: merged.append(nums2[j]) j += 1 # Append remaining elements from longer array while i < len(nums1): merged.append(nums1[i]) i += 1 while j < len(nums2): merged.append(nums2[j]) j += 1 # Calculate median length = len(merged) mid = length // 2 if length % 2 == 0: # If even, return average of middle two elements return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2.0 else: # If odd, return middle element return merged[mid] ``` 这个函数返回的是两个数组合并后的中位数。注意,这里假设数组 `nums1` 和 `nums2` 都是非空的,并且已经按照升序排列。
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