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最新推荐文章于 2020-07-19 22:59:12 发布

泪无痕ji

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分类专栏：计算几何枚举文章标签：直线与线段相交枚举

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/leihenji/article/details/11366783

计算几何同时被 2 个专栏收录

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本文介绍了一种判断多条线段在特定方向上投影是否相交的方法。通过枚举线段端点构成的所有可能直线，并检查这些直线是否与原始线段相交，来确定线段投影是否具有公共点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：判断N条线段在某个方向的投影是否有存在公共点。

枚举所有点组成的直线枚举时注意去重判断是否存在一条直线都与已知线段相交相交就输出 Yes! 否者输出No!

下面是代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define Max 105
#define eps 1e-10//  题目规定了精度是  1e-8  我用1e-10
using namespace std;

typedef struct
{
    double x,y;
}point;

point P[2*Max];
int cnt;

typedef struct
{
    point a,b;
}line;

line l[Max];

double Multi(point p1, point p2, point p0)//叉积
{
    return (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y);
}

/*直线与线段的相交判断在线段的端点相交也是相交*/
bool Across(point a, point b, point c, point d)
{
    double tmp = Multi(c, b, a) * Multi(d, b, a);
    if (tmp < 0 || fabs(tmp) < eps) return true;
    return false;
}

int Solve(int N)
{
    int flag = 1;
    for(int i = 0; i < cnt && flag;i++)//枚举两个不相同的点构成的直线与线段是否相交
        for(int j = i+1; j < cnt && flag;j++)
        {
            if(P[i].x==P[j].x && P[i].y == P[j].y)continue;//处理重合点   这很重要 要不叉积判断会出错
            int v = 1;
            for(int k = 0; k < N && v; k++)
                 if(!Across(P[i], P[j], l[k].a,l[k].b)) v = 0;
            if(v)flag = 0;
        }
    if(flag == 0)return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        cnt  = 0;
        int N;
        scanf("%d",&N);
        for(int i = 0; i < N;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&l[i].a.x,&l[i].a.y,&l[i].b.x,&l[i].b.y);
            P[cnt].x = l[i].a.x; P[cnt++].y = l[i].a.y;
            P[cnt].x = l[i].b.x; P[cnt++].y = l[i].b.y;
        }
        if( Solve(N) )printf("Yes!\n");
        else printf("No!\n");
    }
    return 0;
}