UVA 10652 - Board Wrapping 简单计算几何凸包-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/leihenji/article/details/10463331

本文详细介绍了如何通过求解凸包问题来优化几何问题的解决方案，利用刘汝佳的模版简化了计算过程，并提供了代码实现。通过旋转函数和角度转换的正确使用，避免了常见的错误，确保了算法的准确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题是一个简单的凸包问题

关键的一点就是把每个块的四个顶点都求出来最后排序求凸包求的时候涉及到角度旋转因为计算机上的三角函数都是弧度制的转换的时候注意一点自己写的旋转的函数的角度参数是正的还是负的也要注意否者很容易出错

下面看代码用的是刘汝佳的模版本人感觉用着不错比自己写的好多了计算几何模版需要高度可靠

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define eps 1e-8
using namespace std;

struct Point
{
    double x,y;
    Point (double x = 0,double y = 0):x(x),y(y){}
};

typedef struct Point Vector;

Vector operator +(Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);
}

Vector operator -(Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}

Vector Rotate(Vector A, double rad)
{
    return Vector(A.x*cos(rad) - A.y*sin(rad),A.x*sin(rad) + A.y*cos(rad));
}

double Cross(Vector A, Vector B)
{
    return A.x*B.y -A.y*B.x;
}

double PolygonArea(Point *p, int n)
{
    double area = 0;
    for(int i = 0 ; i < n-1; i++)
        area += Cross(p[i] - p[0], p[i+1] - p[0]);
    return area / 2;
}

int cmp(Point a,Point b)
{
    if(a.x<b.x)return 1;
    else if(a.x == b.x && a.y < b.y)return 1;
    return 0;
}

int ConvexHull(Point *s,int n,Point *ch)
{
    sort(s,s+n,cmp);
    int m = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        while(m >1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2],s[i]-ch[m-2])<= 0)m--;
        ch[m++] = s[i];
    }
    int k = m;
    for(int i = n-2; i >=0; i--)
    {
        while(m > k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2],s[i]-ch[m-2]) <= 0)m--;
        ch[m++] = s[i];
    }
    if(n>1)m--;
    return m;
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL
    int T;
    Point p[2500],ch[2500];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n, pc = 0;
        double area1 = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i <n; i++)
        {
            double x,y,w,h,ang,j;
            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&w,&h,&j);
            Point o(x,y);
            ang = -j*acos(-1)/180.0;//逆时针的角度
            p[pc++] = o + Rotate(Vector(-w/2,-h/2),ang);//因为Rotate函数的ang是逆时针的
            p[pc++] = o + Rotate(Vector(w/2,-h/2),ang);
            p[pc++] = o + Rotate(Vector(-w/2,h/2),ang);
            p[pc++] = o + Rotate(Vector(w/2,h/2),ang);
            area1 += w*h;
        }
        int m = ConvexHull(p,pc,ch);
        double area2 = PolygonArea(ch,m);
        printf("%.1lf %%\n",area1*100/area2);
    }
    return 0;
}