uva 10177 - (234)-D SqrRectsCubesBoxes

最新推荐文章于 2016-02-25 21:24:35 发布

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本文介绍了一种计算由线段构成的矩形和正方形数量的算法，并提供了详细的数学公式推导过程及C++实现代码。通过组合数学原理，文章给出了不同维度下矩形数量的计算公式。

这道题就是推公式我们看测试数据的时候要谨慎不能盲目的相信测试数据也不能忽略测试数据的作用例如这道题要是聪明点的一看测试数据基本上就知道公式是什么了省时省力还不会错

任意两条线可以构成一个矩形正方形也是所以最后要减去

N+1 条边中选2条 N*(N+1)/2 几维的几次方

正方形的比较好想就是 1^2+............+N^2;

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long

int main()
{
    LL N;
    while(scanf("%lld",&N)!=EOF)
    {
        LL S2, R2, S3, R3, S4, R4;
        S2 = R2 = S3 = R3 = S4 = R4 = 0;
        for(LL i = 1; i <= N; i++)
        {
            S2 += i*i;
            S3 += i*i*i;
            S4 += i*i*i*i;
        }
        R2 = N*(N+1)*N*(N+1)/4 - S2;//在N+1个中选2个的维数的平方减去多余的正方形
        R3 = N*(N+1)*N*(N+1)*N*(N+1)/8 - S3;
        R4 = N*(N+1)*N*(N+1)*N*(N+1)*N*(N+1)/16 - S4;
        printf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld\n",S2,R2,S3,R3,S4,R4);
    }
    return 0;
}