Binary Tree Postorder Traversal

题目

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

要求求二叉树后序遍历结果，且是非递归的算法。

解题思路

   二叉树后序遍历是指根结点相对于左右子树节点的遍历顺序，后序遍历访问顺序是左子树、右子树根结点。对于这个题目有两种解法，第一种是方法是：用栈来存储待访问的结点，如果栈非空，弹出一个节点，对于这个结点，如果它的左子树和右子树均为空，则肯定输出该节点信息；如果左子树不为空但右子树为空，当左子树已经访问（这里的访问表示已经输出值），下一个访问的结点肯定就是该节点；如果左子树为空但右子树不为空，当右子树已经访问，下一个访问的结点肯定也是该节点；如果左子树右子树均不为空，访问顺序肯定就是左子树、右子树和该节点，所以如果右子树已经访问，则下一个访问的结点肯定也是该节点；对于其他情况，该节点右子树不为空，则右结点压栈，左子树不为空，则左结点压栈。因为栈的特殊性，所以压栈顺序是相反的。因此，当访问一个节点时，我们记录该节点，如果下次碰到该节点的父节点，就通过判断来访问父节点。于是，有了下面的代码（不清楚的建议手动模拟一下）：

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
	List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	if (root == null) {
		return list;
	}
	Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
	TreeNode preNode = null;
	TreeNode curNode = null;
	stack.push(root);
	while (!stack.isEmpty()) {
		curNode = stack.peek();
		if ((curNode.left == null && curNode.right == null)
				|| (preNode != null && (curNode.left == preNode || curNode.right == preNode))) {
			preNode = curNode;
			list.add(curNode.val);
			stack.pop();
		} else {
			if (curNode.right != null) {
				stack.push(curNode.right);
			}
			if (curNode.left != null) {
				stack.push(curNode.left);
			}
		}
	}
	return list;
}

第二种思路可能更难想到，算法比较简单容易理解，对于后序遍历的左子树、右子树和根结点的顺序，逆向顺序就是根结点、右子树和左子树。因此，栈来存储待访问的结点，如果栈非空，弹出一个节点，对于这个结点，直接将它的值加入链表，如果左子树非空，左结点入栈；右子树非空，右结点入栈。遍历完毕，将链表反转返回即可。

public List<Integer> postorderTraversal2(TreeNode root) {
	List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	if (root == null) {
		return list;
	}
	Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
	TreeNode curNode = null;
	stack.push(root);
	while (!stack.isEmpty()) {
		curNode = stack.pop();
		list.add(curNode.val);
		if (curNode.left != null) {
			stack.push(curNode.left);
		}
		if (curNode.right != null) {
			stack.push(curNode.right);
		}			
	}
	Collections.reverse(list);
	return list;
}

对于上面两种算法，在leetcode里均通过，但第一种所用时间短一些。