【MIT 公开课】Computer Science and Programing Lession 13

动态编程精要
本文通过斐波那契数列及0-1背包问题,对比了递归算法与动态编程算法的不同之处,阐述了动态编程中备忘录方法如何显著提高算法效率。

本节讲解关于动态编程的相关内容:

一,以斐波那契数列为例:

1.递归算法:

复杂度为2^n,指数级的复杂度。中间有重复调用fib(n-2)的过程,所以存在重叠子问题。

2.动态编程:

此处引入一个概念:memorization,第一次计算出中间值就存储至字典中,待需要用到的时候查询使用。

此种算法复杂度大大降低。

二.以0-1背包问题为例:

穷举法,基于深度优先,左边优先的决策树的算法,复杂度为2^n,指数级:


2.动态编程:加入memo。


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