poj 1947 (树形DP)

poj 1947

题目:http://poj.org/problem?id=1947

题意:找到一棵节点数为P的子树,使切断的边最少。

思路:树形DP,状态转移方程为: d[ u ][ i ] = min(d[ u ][ i ]+1 , min( d[ v ][ j ]+d[ u ][ i-j ])) , j<i 。d[ u ][ i ]表示以u为根节点的节点数为 i 的所需切断的最少边数。先开始想成 d[ u ][ i ] = min(d[ u ][ i ]+1 , d[ v ][ j ]+d[ u ][ i-j ]) 了,后来一看,d[ u ][ i ] 一直在变,而这里的DP过程为是否切断 u 和 v 之间的边,错了,这里来回,搞脑子搞了很久!最后那里,先开始我也写成 ans = INF,然后一遍找最小值了,叫了一遍WA,然后,好吧,又是默然地看了别人的,应该是先令 ans = d[ root ][ p ] ,在一遍找 d[ i ][ p ] ,因为root不需要切断边,而其他点如果要成为ans,那么必须要切断它与它父亲的那条边。做题怎么总感觉差一点,差一点!

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;


const int INF = 0x0fffffff ;


const int MAXN = 155 ;


vector <int> G[MAXN];


int n,m;


int vis[MAXN];


int d[MAXN][MAXN] ;


void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<=m;i++)
        d[u][i] = INF;
    d[u][1]=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v);
        //printf("u = %d,v = %d\n",u,v);
        for(int j = m;j>=1;j--)
        {
            int tmp = d[u][j]+1;
            for(int k = 1;k<j;k++)
            {
                tmp = min(d[v][k] +d[u][j-k],tmp);
            }
            d[u][j] = tmp;
            //printf("d[%d][%d] = %d\n",u,j,d[u][j]);
        }
    }
}


int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        int a,b;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(1);
        int ans = d[1][m];
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans=min(ans,d[i][m]+1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


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