UVA 11107 Life Forms（后缀数组 OR hash）

最新推荐文章于 2017-10-30 08:55:54 发布

沉溺

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分类专栏：字符串

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本文介绍了一种利用二分查找和后缀数组解决字符串中特定子串问题的方法。通过二分答案的方式找到出现次数不超过给定值的最大长度子串及其最右起始位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你一个字符串，问你这个字符串中出现次数不超过m的长度最大的子串的最右边的起始位置。
思路：书上的例题，二分答案是肯定的。由于后缀数很小，那么书上的方法是直接 hash 。但是我感觉 hash 的话，直接这样做，如果运气不好会WA，写起来的确是hash快，而且不易敲错。。 = =
另外一种方法就是直接后缀数组了，挺基础的一题。。

hash法代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ulld;

const int MAXN = 41111;

char str[MAXN];

int n;

ulld hash[MAXN],exp[MAXN];

void get_hash()
{
    ulld seed = 131;
    hash[n] = 0;
    for(int i = n - 1;i>=0;i--)
    {
        hash[i] = hash[i+1]*seed + str[i] - 'a';
    }

    exp[0] = 1;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        exp[i] = exp[i- 1] * seed;
}



struct HH
{
    ulld hash;
    int pos;
}hh[MAXN];

int cmp(HH a,HH b)
{
    if(a.hash == b.hash)
        return a.pos < b.pos;
    else return a.hash < b.hash;
}

int ans_pos;

int m;

int check(int mid)
{
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if(i + mid > n) break;
        hh[i].hash = hash[i] - hash[i+mid]*exp[mid];
        hh[i].pos = i;
    }
    sort(hh,hh + n - mid + 1,cmp);
    int cc = 0;
    int ok = 0;
    int pos = -1;
    for(int i = 0;i<n - mid + 1;i++)
    {

        if(i == 0 || hh[i].hash == hh[i-1].hash) cc++;
        else cc = 1;
        if(cc >= m)
        {
            ok = 1;
            pos = max(hh[i].pos,pos);
        }
    }
    if(ok) ans_pos = pos;
    return ok;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&m) && m)
    {
        scanf("%s",str);
        n = strlen(str);
        get_hash();
        int l = 1,r = n;
        int ans = 0;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r) >> 1;
            if(check(mid))
            {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else r = mid - 1;
        }
        if(ans)
        {
            printf("%d %d\n",ans,ans_pos);
        }
        else puts("none");
    }
    return 0;
}

后缀数组代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 41111;

char str[MAXN];

int sa[MAXN],t[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];

void build_sa(int n,int m)
{
    int *x = t,*y = t2;
    for(int i = 0;i<m;i++) c[i] = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++) c[x[i] = str[i]]++;
    for(int i = 1;i<m;i++) c[i] += c[i-1];
    for(int i = n - 1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(int k = 1;k <= n; k <<= 1)
    {
        int p  = 0;
        for(int i = n - k ;i<n;i++) y[p++] = i;
        for(int i = 0;i<n;i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
        for(int i = 0;i<m;i++) c[i] = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i = 1;i<m;i++) c[i] += c[i-1];
        for(int i = n-1;i >= 0;i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x,y);
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;
        for(int i = 1;i < n;i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;
    }
    //for(int i = 1;i <= n;i++)
        //printf("i = %d,sa = %d\n",i,sa[i]);
}

int  height[MAXN],rank[MAXN];

void get_height(int n)
{
    for(int i = 1;i <= n;i++) rank[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if(k) k--;
        int j = sa[rank[i] - 1];
        while(str[i+k] == str[j+k]) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
    //for(int i = 1;i <= n;i++)
        //printf("i = %d,hi = %d\n",i,height[i]);
}

int ans_pos;

int check(int mid,int m,int n)
{
    int pos = -1;
    int cc = 0;
    int tmp = -1;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(i == 1)
        {
            if(n - sa[i] >= mid)
            {
                cc = 1;
                tmp = sa[i];
            }
            else
            {
                cc = 0;
                tmp = -1;
            }
        }
        else if(height[i] >= mid)
        {
            tmp = max(sa[i],tmp);
            cc++;
        }
        else
        {
            if(n - sa[i] >= mid)
            {
                cc = 1;
                tmp = sa[i];
            }
            else
            {
                cc = 0;
                tmp = -1;
            }
        }
        if(cc >= m) pos = max(pos,tmp);

    }
    if(pos != -1)
    {
        ans_pos = pos;
        return 1;
    }
    else return 0;
}

int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m) && m)
    {
        scanf("%s",str);
        int n = strlen(str);
        build_sa(n+1,256);
        get_height(n);
        int l = 1,r = n;
        int ans = 0;
        while( l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid,m,n))
            {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else r = mid - 1;
        }

        if(ans)
        {
            printf("%d %d\n",ans,ans_pos);
        }
        else puts("none");
    }
    return 0;
}

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3
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*/