【质数算法】——判断质数、求小于N的质数、求前N个质数

Android之禅

于 2015-10-01 17:48:01 发布

阅读量4.3k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法积累文章标签：算法质数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010794180/article/details/48847015

本文探讨了如何判断质数、求小于N的质数以及求前N个质数的算法。通过Java代码展示了判断质数的方法，使用空间换时间的策略找出小于n的所有质数，并介绍了针对大数情况下计算前n个质数的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。

场景一：输入一个整数n，判断n是否为质数。

思路：判断是否大于或等于2，如果是则对遍历2到根号n区间的所有奇数取余是否为0，如果全都不是则为质数。事实上取余的区间可以更小，缩小为2到根号n区间的所有质数，但这以为着会牺牲空间记录下来，有得有失。目前最优的通用算法

代码实现（java）

<span style="white-space:pre">	</span>/**
<span style="white-space:pre">	</span> * 判断是否是质数
<span style="white-space:pre">	</span> * 思路（依次优化）
<span style="white-space:pre">	</span> * 1. 从2到n-1遍历判断
<span style="white-space:pre">	</span> * 2. 从2到n/2遍历判断
<span style="white-space:pre">	</span> * 3. 从2到√n遍历判断
<span style="white-space:pre">	</span> * 4. 从2到√n中所有奇数进行遍历
<span style="