poj2769之寻找最小完全剩余系

原创于 2013-12-11 20:22:17 发布 · 1.7k 阅读

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本文介绍了一种算法，用于寻找一组整数的最小完全剩余系。通过遍历从n开始的整数，检查是否存在两两不同的余数，从而确定最小的m值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目解析：该题所求即为寻找到最小的数 m 满足 m 模G个数两两不同余，即为找到最小的 m 使得这些数在 m 的最小完全剩余系中。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LENN 1000010
#define LENV 100001
int num[LENN], vis[LENV];
int main(int argc, char **argv)
{
    int T, n, m, i, j, mark;
    cin >> T;
    while( T-- )
    {
        cin >> n;
        for(i=1; i<=n; i++)
            cin >> num[i];
        for(i=n; ; i++)//从 n 开始寻找这 n 个数的最小完全剩余系
        {
            mark=1;//如果找到了就退出循环，用 mark 标记是否找到
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if( vis[ num[j]%i ] )//如果后面有与前面同余的则满足条件进入这个语句
                {
                    mark=0;//标记为 0 就是有两个数同余，则在后面不会跳出循环
                    break;
                }
                vis[ num[j]%i ]=1;
            }
            if( mark ) break;//如果没有两个是同余的数，则这是最小完全剩余系，这个数找到了
        }
        cout << i << endl;
    }
    return 0;
}