本文介绍了离散对数问题及其简单的解决算法，重点解析了Sherwood算法如何改进这一问题，确保算法效率不受输入参数a和p的影响。通过定理和随机化方法，实现了对离散对数计算的优化，其中关键步骤包括随机数r的选择和使用定理进行计算。
问题描述:设 a=g^x mod p,记 log g,p a=x,称 x 为 a 的(以 g 为底模除 p)对数。从 p,g,a 计算 x 称为离散对数问题。
问题在于:给出 p,g,a,怎么求 x
简单算法:
1 ∀x, 计算 g ^x
最多计算 0≤x≤ p-1 或 1≤x≤p,因为实际上离散对数<g>是循环群;
2 验证 a=g ^x mod p 是否成立。
dlog(g, a, p) { // 当这样的对数不存在时,算法返回 p
x ← 0; y ← 1;
do {
x++;
y ← y*g; // 计算 y=g^ x
} while ( a ≠ y mod p) and
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