HDU_1402_A * B Problem Plus(FFT快速傅里叶变换)

最新推荐文章于 2021-02-26 19:20:14 发布
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分类专栏： ACM 文章标签： acm HDU 数论
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010770930/article/details/46520565
该博客探讨了一种高效计算大整数乘法的方法——快速傅里叶变换(FFT)。针对HDU_1402_A * B Problem Plus的问题，博主指出传统的高精度乘法算法时间复杂度为O(n^2)，而FFT能在O(nlogn)时间内完成计算。通过介绍FFT的转换过程，包括离散傅里叶变换和离散傅里叶逆变换，博主解释了如何利用FFT将计算复杂度降低到线性级别。虽然没有详述FFT的具体实现，但提供了整体思路。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题型：数论


题意：计算A*B


分析：

数字长度达50000，朴素的高精度，复杂度为O(n^2).

引出FFT(快速傅里叶变换)

FFT能够在nlog(n)时间完成多项式相乘的计算。

设多项式:

（1）

朴素计算A*B，需要O(n^2)复杂度

对于多项式，除了上式这样比较普遍的表示方法之外，还可以用类似于二维平面坐标的方式表示。

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P1919 【模板】A*B Problem升级版（FFT快速傅里叶）
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08-27 421
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hdu1402 A*B 快速傅里叶变换(FFT)
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两个不超过50000位的数，求乘积。高精度乘法，但是写暴力高精的话复杂度是O(n^2)，不压位估计是要T掉的=,这里介绍一种新的方法，可以在O(nlogn)的复杂度内求出答案。 先来说一下我对fft的理解吧，fft其实就是一个求多项式乘法的快速算法，两个n阶多项式相乘，传统的方法是循环相乘再累加，复杂度是O（n^2），而用fft去实现的话，复杂度可以降到O(nlogn)。对于n阶多项式，我们可以
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学习笔记 - 快速傅里叶变换 / 大数A * B的另一种解法
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HDU1402 A * B Problem Plus 大数乘法 FFT(快速傅里叶变换)优化
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题目要求对于所有0≤k<m0\leq k<m的kk都输出解，可以考虑anskans_k的生成函数。 ansk=∑i×j=kai∗ajans_k=\sum_{i\times j=k} a_i*a_j aia_i为ii的出现次数，这样可以矩乘优化，但是复杂度太大，因为m是质数，所以依然可以考虑用原根，把aia_i转化成gbig^{b_i}，那么ansk=∑i+j=kbi∗bjans_k=\sum_{
A * B Problem Plus【HDU 1402】 【FFT求高精度乘法】
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转自kuangbin模板、  #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;string.h&gt; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;algorithm&gt; #include &lt;math.h&gt; #include &lt;queue&gt; #include &lt;stack&gt; #include
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