URAL_2032_Conspiracy Theory and Rebranding(暴力枚举)_theory-chongqing starlight 68-优快云博客

本文介绍了一种算法，通过给定三角形的三边长度来判断其顶点是否能位于直角坐标系中的整数坐标点上。具体方法包括构造指定半径的圆并寻找整数坐标点，再验证这些点之间的距离是否符合第三边长度。

题型：计算几何

题意：给出三角形的三条边，问该三角形的三个顶点能否是直角坐标系中的整数格点。

分析：

设一个顶点在原点，然后作一个长度为a的圆和一个长度为b的圆，暴力求解圆上有多少个整数格点。然后枚举圆a上的整数格点和圆b上的整数格点，看距离是否为c，有的话直接输出，最后也没找到就输出-1.

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>

#define LL __int64
using namespace std;

struct Point {
    int x,y;
    Point(int x = 0 , int y = 0)
        :x(x),y(y) {}
    void out() {
        printf("%d %d\n",x,y);
    }
};

vector<Point> v;

LL dist(Point T,Point S) {
    return 1LL*(T.x-S.x)*(T.x-S.x)+1LL*(T.y-S.y)*(T.y-S.y);
}


int main() {
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)) {
        Point O(0,0);
        v.clear();
        for(int i=0; i<=a; i++) {
            LL tmp = 1LL*a*a - 1LL*i*i;
            int j = sqrt(tmp+0.0);
            if(1LL*j*j != tmp) j++;
            if(1LL*j*j != tmp) continue;
            v.push_back(Point(i,j));
        }
        Point B;
        for(int i=0; i<=b; i++) {
            LL tmp = 1LL*b*b - 1LL*i*i;
            int j = sqrt(tmp+0.0);
            if(1LL*j*j != tmp) j++;
            if(1LL*j*j != tmp) continue;

            B = Point(i,j);
            for(int k=0; k<v.size(); k++) {
                if(dist(v[k],B) == 1LL*c*c) {
                    O.out();
                    B.out();
                    v[k].out();
                    return 0;
                }
            }

            B = Point(i,-j);
            for(int k=0; k<v.size(); k++) {
                if(dist(v[k],B) == 1LL*c*c) {
                    O.out();
                    B.out();
                    v[k].out();
                    return 0;
                }
            }

            B = Point(-i,j);
            for(int k=0; k<v.size(); k++) {
                if(dist(v[k],B) == 1LL*c*c) {
                    O.out();
                    B.out();
                    v[k].out();
                    return 0;
                }
            }

            B = Point(-i,-j);
            for(int k=0; k<v.size(); k++) {
                if(dist(v[k],B) == 1LL*c*c) {
                    O.out();
                    B.out();
                    v[k].out();
                    return 0;
                }
            }

        }

        puts("-1");


    }
    return 0;
}