UVA_12670_Counting ones（统计区间二进制1个数）_uva

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/external/126/12670.pdf

题型：数论

题意：求从a到b之间的所有数的二进制数中的1的个数。

分析：

二进制数按顺序可以发现，二进制中分布都是规律的，最低位是010101...，次低位是00110011...

算出0到b之间的1的个数和0到a-1之间的1的个数，然后差值就是a到b之间的1的个数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;

LL cal(LL x){
    LL cnt = 0;
    LL tmp = x;
    while(tmp){
        tmp /= 2;
        cnt ++;
    }
    LL mul = 1;
    LL ans = 0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        //cout<<"mul = "<<mul<<endl;
        LL ts = (x+1)/(mul*2)*mul;
        LL yu = (x+1)%(mul*2);
        yu = (yu<=mul)? 0 : (yu-mul);
        ans += (ts + yu);
        mul*=2;
    }
    return ans;
}

int main(){
    LL a,b;
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b)){
        //printf("%lld\n",cal(a-1));
        //printf("%lld\n",cal(b));

        printf("%lld\n",cal(b)-cal(a-1));
    }
    return 0;
}
/*

1000000000000000 10000000000000000

2 12

9007199254740992 9007199254740992

*/