poj_1032_Parliament(规律)

题意：将n拆分为若干个数，使得这些数的乘积最大。

分析：

若将n拆成两个数，有如下两个规律：

1、只要不拆成1和n-1，拆出来的数的乘积一定比n大。

2、拆出来的数越接近n/2，两数乘积越大。

有了这两个规律，就可以琢磨本题的做法了。

首先，n要拆的越多越好，但是不能拆出1，所以最好是都拆成2。但是题目要求拆出来的数不能相同，所以构造的时候，先从2开始按公差为1的等差数列进行构造，可能当构造了cnt个数之后，n被用的只剩left，并且不足以构造第cnt+1个数了，换句话说就是剩下了left需要被加到已经构造好的数中去。

最好的方案当然是从大的开始，一次加1，所以需要考虑一下两种情况：

1、如果left<=cnt，就从高到低加1知道left==0为止。

2、如果left>cnt，cnt个数都先加1，left-=cnt，然后重复上一种情况。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n;
int a[1234];

void output(int cnt){
    printf("%d",a[0]);
    for(int i=1;i<cnt;i++){
        printf(" %d",a[i]);
    }
    puts("");
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        int sum = 0;
        int cnt = 1;
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0] = 2;
        n -= 2;
        for(int i=1;;i++){
            a[i] = a[i-1] + 1;
            n -= a[i];
            cnt++;
            if(n-a[i]-1 < 0){
                break;
            }
        }

        if(n == 0){
            output(cnt);
            continue;
        }

        if(n>cnt){
            for(int i=0;i<cnt;i++){
                a[i]++;
            }
            n-=cnt;
            for(int i=cnt-1;n>0;i--){
                a[i]++;
                n--;
            }
        }
        else{
            for(int i=cnt-1;n>0;i--){
                a[i]++;
                n--;
            }
        }
        output(cnt);
    }
    return 0;
}