st算法

题目背景
这是一道ST表经典题——静态区间最大值

题目描述
给定一个长度为 N的数列，和 M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输出格式：
输出包含 M M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
输出样例#1：
9
9
7
7
9
8
7
9
思路倍增的思想：从n^2个状态里选择一些2的证书幂的位置作为代表值
状态表示：f(i,j) 表示从位置i开始的power(2,j)个数的最大值
状态转移： f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);即长度为2^
j的子区间的最大值是左右两半长度为2^j-1的长度的子区间长度的最大值中较大的一个

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10010;
int a[N];
int f[N][40];
int n,m;
void st_prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
    int t=log(n)/log(2)+1;
    for(int j=1;j<t;j++)
        for(int i=1;i<=(n-(1<<j)+1);i++)
           f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
    
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    st_prework();
    while(m--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        int maxval=query(l,r);
        cout<<maxval<<endl;
    }
    return 0;
}