二叉树已知前序，中序，求后序

最新推荐文章于 2024-09-19 22:11:40 发布

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#二叉树

博客介绍了如何根据已知的二叉树前序和中序遍历序列，求解后序遍历的方法。通过理解前序、中序、后序遍历的定义，分析给定的示例题目，确定根节点及其左右子树，进而递归求解。博主还提供了一段C++代码实现该过程，并输出了对应的后序遍历序列。

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今天上课时偶尔看到网易的面试题，二十四个选择题做了一个多小时只做对八个，菜的一笔。其中有一道二叉树已知前序中序求后序的题我想拿出来写一下解题思路。
首先明确什么是前序中序后序遍历。
前序：首先访问根节点，然后递归前序遍历左子树，再递归前序遍历右子树
中序：首先递归前序遍历左子树，访问根节点，然后递归前序遍历右子树
后序：首先递归后序遍历左子树，然后递归后序遍历右子树，然后访问根节点
那么，已知前序为GDAFEMHZ，中序为ADEFGHMZ，求后序。
由前序性质可知，整个树的根节点是G,又由中序可知，ADEF是G的左子树，MHZ是G的右子树。由前序可知，访问完根节点之后就访问左子节点，该过程是递归的，所以D是左子树的根节点，M是右子树的根节点。递归过程，最后可以推出来整棵树。
那么以上可以分为以下几个步骤：
确定根，确定左子树，确定右子树
在左子树中递归以上过程
在右子树中递归以上过程
打印当前根
写了一段c++代码来自动搞这些步骤，最后可以看到输出的后序AEFDHZMG

using namespace std;

struct TreeNode {
    string elem;
};

//第三个参数是左右子树的长度
void BinaryTreeFromOrderings(string inorder, string preorder, unsigned int length) {
    if (length == 0) {
        return;
    }
    TreeNode *node = new TreeNode;
    node->elem = preorder;
    unsigned int rootIndex = 0;
    for (; rootIndex < length; rootIndex++) {
        if (inorder[rootIndex] == preorder[0]) {//此时
            break;
        }

    }
    //Left的inorder(中序)按照原样传进去即可，因为另外一个参数rootIndex会限制它
    BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder.substr(1), rootIndex);
    //Right，这个函数传参的写法还是比较能够考察对树的理解的
    BinaryTreeFromOrderings(inorder.substr(rootIndex + 1), preorder.substr(rootIndex + 1), length - (rootIndex + 1));
    cout << node->elem[0] << endl;
    return;
}


int main(int argc, char *argv[]) {
    string pr = "GDAFEMHZ";
    string in = "ADEFGHMZ";
    BinaryTreeFromOrderings(in, pr, pr.size());
    return 0;
}