排列的字典序问题

最新推荐文章于 2020-07-26 22:00:13 发布

腿毛飘扬

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分类专栏：算法积累

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本文介绍如何通过编程计算给定序列的字典序值，并找出其下一个字典序排列。包括计算排列的字典序值及寻找下一个排列的具体算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：n个元素共有n!个不同的排列。将这n个元素按照字典序排列
可以从0编号，直至n!-1。例如，当n=3时，6个不同排列的字典序值为：
0 1 2 3 4 5
123 132 213 231 312 321
编程任务：给定n以及n个元素的一个排列，计算出这个排列的字典序值；

给定一个字典序列，计算出该序列按字典序排列的下一个排列。

#include<stdio.h>

int mul(int t)//阶乘
{
	int i,res=1;
	for(i=2;i<=t;i++)
		res*=i;
	return res;
}

void main()
{
	int i,j,k,c,count=0;	//c代表在当前位前面的数字比当前位数字小的个数

	int n;
	printf("input the number of order:");
	scanf("%d",&n);

	char *s;
	int *num;
	s=new char[n];
	num=new int[n];
	printf("input the order:");
	scanf("%s",s);
	for(i=0;i<n;i++)
		num[i]=s[i]-'0';	//把输入的数字字符串转存到整型数组中

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		c=0;
		for(j=0;j<i;j++)
			if(num[j]<num[i])
				c++;
		count+=(num[i]-1-c)*mul(n-i-1);
	}

	printf("%d\n",count);

	//寻找下一个序列
	for(i=n-1;i>=0;i--)	
	{
		if(num[i]>num[i-1])//找到需要改变顺序的那些位置的最左边的一位j
		{	
			j=i-1;
			break;
		}
	}
	//选出j+1至n-1位中比j位数字大且之中最小的那个数,并与第j位交换
	int minIndex=j+1;
	for(i=j+1;i<n;i++)
	{
		if(num[i]>num[j])
			if(minIndex<i)
				minIndex=i;
	}
	int temp;
	temp=num[minIndex];num[minIndex]=num[j];num[j]=temp;

	//接下来把j+1至n-1位从小至大排序
	for(i=j+1;i<n+1;i++)
		for(k=j+1;k<n+1-i;k++)
			if(num[k]>num[k+1])
			{
				temp=num[k];
				num[k]=num[k+1];
				num[k+1]=temp;
			}
	
	for(i=0;i<n;i++)
		printf("%d",num[i]);
	printf("\n");

}