剑指offer--面试题14：剪绳子

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本文探讨了绳子切割问题，即如何将一根绳子切割成若干段以使得这些段的乘积最大。通过两种算法——动态规划和贪婪算法，分别求解这一经典问题，并对比其结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include<math.h>

// ====================动态规划====================
int maxProductAfterCutting_solution1(int len)
{
    if(len < 2)
        return 0;
    if(len == 2)
        return 1;
    if(len == 3)
        return 2;

    int* A = new int[len + 1];
    A[0] = 0;
    A[1] = 1;
    A[2] = 2;
    A[3] = 3;

    int max ;
    for(int i = 4; i <= len; ++i)
        for(int j = 1,max = 0; j <= i / 2; ++j)
        {
            int result = A[j] * A[i - j];
            if(max < result)
                max = result;
            A[i] = max;
        }
    max = A[len];
    delete[] A;

    return max;
}

// ====================贪婪算法====================
int maxProductAfterCutting_solution2(long int length)
{
    if(length < 2)
        return 0;
    if(length == 2)
        return 1;
    if(length == 3)
        return 2;

    // 尽可能多地减去长度为3的绳子段
    int timesOf3 = length / 3;

    // 当绳子最后剩下的长度为4的时候，不能再剪去长度为3的绳子段。
    // 此时更好的方法是把绳子剪成长度为2的两段，因为2*2 > 3*1。
    if(length - timesOf3 * 3 == 1)
        timesOf3 -= 1;

    int timesOf2 = (length - timesOf3 * 3) / 2;

    return (long int) (pow(3, timesOf3)) * (long int) (pow(2, timesOf2));
}

int main()
{
	long int length;
    while(1)
	{
		printf("请输入绳子的长度：");
		scanf("%d",&length);
		printf("动态规划法-----各段绳子的最大乘积为：%d\n",maxProductAfterCutting_solution1(length));
		printf("贪婪法-----各段绳子的最大乘积为：%d\n",maxProductAfterCutting_solution2(length));
	}


    return 0;
}