HDU 2845 Beans

最新推荐文章于 2019-03-28 22:43:44 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-28 22:43:44 发布 · 813 阅读

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本文探讨了一种有趣的游戏——吃豆豆。玩家在一个M*N矩阵中寻找不同品质的豆豆进行食用，但需遵循特定的规则以避免误食。文章详细介绍了求解最大可食用豆豆质量的算法思路，包括状态转移方程的应用和最终求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 2845 Beans 题目链接

Beans

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2265 Accepted Submission(s): 1144

Problem Description

Bean-eating is an interesting game, everyone owns an M*N matrix, which is filled with different qualities beans. Meantime, there is only one bean in any 1*1 grid. Now you want to eat the beans and collect the qualities, but everyone must obey by the following rules: if you eat the bean at the coordinate(x, y), you can’t eat the beans anyway at the coordinates listed (if exiting): (x, y-1), (x, y+1), and the both rows whose abscissas are x-1 and x+1.

Now, how much qualities can you eat and then get ?

Input

There are a few cases. In each case, there are two integer M (row number) and N (column number). The next M lines each contain N integers, representing the qualities of the beans. We can make sure that the quality of bean isn't beyond 1000, and 1<=M*N<=200000.

Output

For each case, you just output the MAX qualities you can eat and then get.

Sample Input

  
   4 6
11 0 7 5 13 9
78 4 81 6 22 4
1 40 9 34 16 10
11 22 0 33 39 6

Sample Output

Source

2009 Multi-University Training Contest 4 - Host by HDU

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吃豆豆

一个方格里一个值表示豆的质量，吃豆的规则是当你在(x,y)处吃了一个豆

那个这个豆的左边一格、右边一格、以及上一行、下一行的豆都不能吃。

问最多能吃到多少质量的豆

解题思路：

每一行计算最大质量，因为一个格子只能选择吃或者不吃，所以用用nsum[0]、nsum[1]分别表示到这个格子处吃、或者不吃的最大质量

用 cmax[0]、cmax[1] 表示前一格吃没吃豆子的最大质量

若在该点没有吃豆子，那显然可以从前状态可以推得到此最大值为 max(cmax[0],cmax[1]) ， nsum[0] = max(cmax[0],cmax[1])

若在该点吃了豆子，那么根据规则，前一格必须没有吃故 nsum[1] = cmax[0] + weight ;

用这两个式子去更新状态，到达行末是，max(cmax[0],cmax[1])就是这一行的最大质量。

算到这里，会发现，如果每一行的最大质量都算出来之后，我们就又得到一列数字，根据规则，吃了i行，那么i-1行与i+1行就不能吃

可否将这列数字又看成是一行，吃了第i个位置的大豆子，就不能再吃左边、右边的豆子

于是就可以根据刚才的更新规则再推一次，这次推完之后得到的就是题目所要求的最大质量了。

由于考虑到题目对于 m n 的限定是 1<=M*N<=200000

如果要开二维数组来存的话显然是不行的

所以就得到一个数据更新一次状态，就不用开数组了

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main(){
	int nsum[2] , pmax[2] , cmax[2] , rmax[2] , sum ;
	int m , n , i , j , tmp ;
	while( scanf( "%d%d" , &m , &n ) != EOF ){
		memset(pmax,0,sizeof(pmax));
		memset(rmax,0,sizeof(rmax));
		for( i = 0 ; i < m ; ++i ){
			memset(cmax,0,sizeof(cmax));
			memset(nsum,0,sizeof(nsum));
			for( j = 0 ; j < n ; ++j ){
				scanf( "%d" , &tmp );
				nsum[0] = cmax[1]>cmax[0]?cmax[1]:cmax[0];
				nsum[1] = cmax[0]+tmp ;
				cmax[0] = nsum[0];
				cmax[1] = nsum[1];
			}
			sum = cmax[0]>cmax[1]?cmax[0]:cmax[1] ;		
			rmax[0] = pmax[1]>pmax[0]?pmax[1]:pmax[0];
			rmax[1] = pmax[0]+sum;
			pmax[0] = rmax[0];
			pmax[1] = rmax[1];
		}
		printf( "%d\n" , pmax[0]>pmax[1]?pmax[0]:pmax[1] );
	}
	return 0;
}