IT荻的博客

归并排序是时间复杂度为O(nlogn)排序算法，以下代码是归并排序的自顶向下递归完成整个归并过程的。相比插入排序，在一般情况下，插入排序时间比较久，但是在近乎有序的情况下，插入排序的时间复杂度能够有O(n)，而此时归并排序反而比较慢，所以需要优化：对于arr[mid]<=arr[mid+1]的情况，不进行merge，或者对于小规模数组使用插入排序#include <iostream...

正常的插入排序和选择排序的写法如下：#include <iostream>#include <algorithm>#include "Student.h"#include "SortTestHelper.h"using namespace std;template <typename T>void insertionSort(T arr[], ...

从一个最简单的选择排序入手，如果只是单纯的测试可以写出以下代码：void selectionSort(int arr[], int n){ for (int i=0; i < n; i++){ int minIndex = i; for(int j=i+1;j<n;j++) if(arr[j]<arr[minInd...

一般我们说快速排序的数组是有序的时候，排序的时间复杂度回退滑道O(n^2)，这是因为如果每次都去边上的数字作为pivot值，就会导致排序之后的不平衡，也可以说是一颗不平衡树，这里我们采取的优化策略就是需要将pivot随机生成，这样才能保证分开的数组不会那么不平衡，从而继续递归。但是还有一种情况，就是要排序的数组中重复的元素很多，这个时候当随机选取pivot的时候，发现时间复杂度又退化成了O(n^...

回溯算法Leetcode汇总：78.子集class Solution: def subsets(self, nums): if not nums: return [] res = [] n = len(nums) def helper(idx, temp_list): res.append(temp_list) f...

1.有多组整数数组，需要将他们合并成一个新的数组，合并规则，从每个数组里按顺序取出固定长度或者已经为空，则直接取出剩余部分的内容放到新的数组中，继续下一行。第一行是读取固定长度，长度>0第2-n行是需要合并的数据，不同的数组用回车换行分隔，数组内部用逗号分隔。eg：32，5，6，7，9，5，71，7，4，3，4输出：2,5，6,1，7,4，7,9，5,3，4,7思路：按照顺序...

本文通过堆的实现、最小堆（最大堆）、堆的时间复杂度、优先队列的实现、堆排序来介绍「 堆 」。堆的实现堆的一个经典的实现是完全二叉树(complete binary tree)，这样实现的堆称为二叉堆(binary heap)。这里来说明一下满二叉树的概念与完全二叉树的概念。满二叉树：除了叶子节点，所有的节点的左右孩子都不为空，就是一棵满二叉树，如下图。可以看出：满二叉树所有的节点都拥有...

归并排序归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；自下而上的迭代；和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的...

选择排序插入排序冒泡排序归并排序快速排序

单链表链表通过将一组零散的内存块串联到一起，其中我们把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址。把这个记录下一个结点地址的指针叫做后继指针next。有两个结点很特殊：第一个和最后一个结点。习惯吧第一个结点叫做头结点，把最后一个结点叫尾结点。头结点用来记录链表的基地址。有了他，就可以便利得到整条链表。尾结点特殊的地方是：指...

数组是线性表，就是数据排成像一条直线一样的结构，除了数组，链表，队列，栈都是线性结构而非线性表就是二叉树，堆，图等，数据之间不是简单的先后关系。数组有连续的内存空间和相同类型的数据。正式有了这两个限制，才有了一个堪称杀手锏的特性：“随机访问”，但是删除，插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。数组和链表的区别？我们时常会回答：链表适合插入，删除，时间复杂度为O(1);数组...

300.给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。示例:输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。说明:可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?思路：1.D...

152.给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。示例 1:输入: [2,3,-2,4]输出: 6解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。示例 2:输入: [-2,0,-1]输出: 0解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。思路：1.暴力递归，时间复杂度很高2.DP，两步曲，首先找到状态的定义DP[i],...

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。例如，给定三角形：[[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。说明：如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。思路：1.回溯(递归)，每一层都去遍历，...

70.爬楼梯描述假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。示例1输入： 2输出： 2解释： 有两种方法可以爬到楼顶。1 步 + 1 步2 步示例2输入： 3输出： 3解释： 有三种方法可以爬到楼顶。1 步 + 1 步 + 1 步1 步 + 2 步2 步 +...

231.给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。示例 1:输入: 1输出: true解释: 20 = 1示例 2:输入: 16输出: true解释: 24 = 16示例 3:输入: 218输出: false思路：可以用mod去摸运算来做，也可以用log2log_{2}log2​得到int数但是最快捷的方法还是用位运算，因为不管是2的多少次方，变成二进制的...

实现 int sqrt(int x) 函数。计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。示例 1:输入: 4输出: 2示例 2:输入: 8输出: 2说明: 8 的平方根是 2.82842…,由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。思路：典型的二分法问题，while循环比较目标值与中间值平方的关系，所以可以：cl...

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。例如，给出 n = 3，生成结果为：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]思路：1.递归的思路，也就是深度优先搜索DFS，假设一共有2n个格子，每一个格子都有两种搜索结果，所以时间复杂度是22n2^{2n}22n，就是全部都搜索出来了。...

1.给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。示例：给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，3/ 9 20/ 15 7返回它的最大深度 3 。2.给定一个二叉树，找出其最小深度。最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。说明: 叶子节点是指没有子节...

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。示例 1:输入: [3,2,3]输出: 3示例 2:输入: [2,2,1,1,1,2,2]输出: 2思路：1.暴力解法就是遍历两遍，第一遍x，第二遍就是count(x）数数量。时间复杂度O(N^2)2.Hash里面的map，Loo...

50.Pow(x, n)实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。示例 1:输入: 2.00000, 10输出: 1024.00000示例 2:输入: 2.10000, 3输出: 9.26100示例 3:输入: 2.00000, -2输出: 0.25000解释: 2−22^{-2}2−2 = 122\frac{1}{2^{2}}221​ = 1/4 = 0.2...

235.二叉搜索树的最近公共祖先给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5] _...

239.给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口最大值。示例:输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3输出: [3,3,5,5,6,7]解释:滑动窗口的位置 最大值[1 3 -1] -3 ...

算法的执行效率，就是算法代码的执行时间。我们需要能够用肉眼就看出一段代码的执行时间。int cal(int n){ int sum = 0; int i = 1; for(; i&amp;amp;lt;=n; ++i){ sum=sum+1; } return sum;}2,3行都执行了1个unit_time的执行时间，4,5行都运行了n遍，所以是2n*unit_time的执行时间，所以...

上次我们介绍了数据结构中的堆栈问题，今天来介绍一下算法。世界上有没有“最好的”算法呢？在评价“最好”之前，还是要加一些限制条件，比如是一般条件下最好，还是恶劣条件下最好。在南京三牌楼，如果要去南京站，一般情况下是要从玄武湖隧道通过的，但是如果那里发生了一些意外，基本上动都动不了的。如果选择从玄武湖公园穿过去（东西不多的话），可以在这极端情况下赶上火车。所以，世界上没有绝对的好。讲到排序，目...

有个小问题：到银行的窗口排队等候服务，到底是应该先来先服务，还是后来后服务，还是采用别的守门员这为客户服务？估计大部分人都会说，肯定是先来先服务了，嗯，我们都是讲究公平的，但是这里又有三个问题：1.首先，如果服务第一个人的时间太长，后面人等的时间就特别长，总体花的时间多，这似乎缺失了总体公平性。比如前面一个顾客遇到点情况，不记得自己的某些信息，或者要填一些复杂的表单时，这时后面的人其实都在...