poj 1236 Network of Schools 强连通分量

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本文深入探讨了图论中的强连通分量概念，通过实例讲解了如何通过添加最少数量的边来确保图中任意两点可达，并详细分析了强连通分量在图论优化中的应用。

题意：给你一个有向图，第一问：增加一个点至少需要加多少边使得该点能到达其他所有点。

第二问：至少需要加多少边使得整个图变成一个强连通分量。

对于第一问就很简单了，只需要求出缩点后入度为0的点的个数，对于第二问的话，需要求出缩点后入度为0的个数和出度为0的个数，较大值为答案。

比如0出度大于0入度，这样把所有0出度的连到不为该节点祖先的其他子树的0入度节点上，画个图应该很明白。

第一道强连通，很多细节刚开始出错了，现在印象很深刻了~

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int maxn = 111;
const int maxm = 111*111;
struct EDGE{
	int to, vis, next;
}edge[maxm];

int head[maxn], belo[maxn], low[maxn], dfn[maxn], st[maxn], rudu[maxn], chudu[maxn], ins[maxn];
int E, time, top, type, stot;

void newedge(int u, int to) {
	edge[E].to = to;
	edge[E].vis = 0;
	edge[E].next = head[u];
	head[u] = E++;
}

void init() {
	memset(head, -1, sizeof(head));
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(belo, 0, sizeof(belo));
	memset(rudu, 0, sizeof(rudu));
	memset(chudu, 0, sizeof(chudu));
	memset(ins, 0, sizeof(ins));
	E = time = top = type = 0;
}

int min(int a, int b) {
	return a > b ? b : a;
}

int max(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}

void dfs(int u) {
	dfn[u] = low[u] = ++time;
	st[++top] = u;	ins[u] = 1;
	for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next) {
		if(edge[i].vis)	continue;
		edge[i].vis = 1;
		int to = edge[i].to;
		if(!dfn[to]) {
			dfs(to);
			low[u] = min(low[u], low[to]);
		}
		else if(ins[to]) {
			low[u] = min(low[u], low[to]);
		}
	}
	if(low[u] == dfn[u]) {
		type++;
		int to;
		do {
			to = st[top--];
			belo[to] = type;
			ins[to] = 0;
		} while(to != u);
	}
}

void DFS(int u) {
	for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next) {
		if(!edge[i].vis)	continue;
		edge[i].vis = 0;
		int to = edge[i].to;
		DFS(to);
		if(belo[to] != belo[u]) {
			chudu[belo[u]]++;
			rudu[belo[to]]++;
		}
	}
}

int main() {
	init();
	int i, n, to, u;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 1;i <= n; i++) {
		while(scanf("%d", &to) && to) {
			newedge(i, to);
		}
	}
	for(i = 1;i <= n ;i++) if(!dfn[i])
		dfs(i);
	if(type == 1) {
		printf("1\n0\n");
		return 0;
	}
	for(i = 1;i <= n; i++)	DFS(i);
	int ans1 = 0, ans2 = 0;
	for(i = 1;i <= type; i++) {
		if(rudu[i] == 0)	ans1++;
		if(chudu[i] == 0)	ans2++;
	}
	ans2 = max(ans1, ans2);
	printf("%d\n%d\n", ans1, ans2);
	return 0;
}