zoj 3734 LIKE vs CANDLE

最新推荐文章于 2017-09-21 18:35:27 发布

ok_again

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分类专栏：动态规划文章标签： dp 树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ok_again/article/details/16953195

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本文探讨了树形动态规划的应用，并详细解释了如何通过翻转操作优化求解过程，确保最大差值的计算。通过实例分析，展示了算法的实现细节，包括状态转移方程和边界条件处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树形dp。因为最终答案要求的是差值，所以对于每个节点我们只需要考虑差值即可，dp[u][0]表示u节点以下（含u）中like的val比candle的val大的最大值，dp[u][1]表示candle的val值比like大的最大值。所以，对于每个节点我们就可以对于每个子树v：

dp[u][0] += dp[v][0];

dp[u][1] += dp[v][1];

但是对于原来已经翻转过的点，我们要无偿交换swap(dp[u][0], dp[u][1]);这点应该很明确（因为我们本来求的是没有翻转过的，现在由于这一点本来翻转过，导致我们本来求的东西都是相反的，所以要交换一下）。

这样的话就可以使得两个值都最大，然后再考虑翻转的情况，如果翻转的话，那么可以这样更新dp值。

dp[u][0] = max(dp[u][0], dp[u][1] - sub);

dp[u][1] = max(dp[u][1], dp[u][0] - sub);

sub表示翻转需要的代价。

然后需要注意的一点就是对于树根0，我们不能翻转，根据题目可以很容易看出来。

#include<functional>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define REP(i, n) for(int i=0; i<n; i++)
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 50500;

struct Node
{
    int v, s, p;
    Node(){}
    Node(int v, int s, int p):v(v), s(s), p(p){}
}node[N];

vector<int> E[N];
int x, y, n;
int dp[N][2];

void dfs(int u)
{
    int sub;
    dp[u][0] = node[u].v;
    dp[u][1] = -node[u].v;
    for(int i = 0; i < E[u].size(); i ++)
    {
        int v = E[u][i];
        dfs(v);
        dp[u][0] += dp[v][0];
        dp[u][1] += dp[v][1];
    }
    if(node[u].s) sub = y;
    else sub = x;
    if(u)
    {
        if(node[u].s) swap(dp[u][0], dp[u][1]);
        dp[u][0] = max(dp[u][0], dp[u][1] - sub);
        dp[u][1] = max(dp[u][1], dp[u][0] - sub);
    }
}

int main()
{
    int v, s, p, f;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &x, &y) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i <= n; i ++) E[i].clear();
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d%d%d%d", &v, &f, &s, &p);
            if(p) v = -v;
            node[i] = Node(v, s, p);
            E[f].push_back(i);
        }
        dfs(0);
        if(dp[0][0] < 0) puts("HAHAHAOMG");
        else printf("%d\n", dp[0][0]);
    }
}