poj2392 多重背包也可转化为01背包

最新推荐文章于 2023-09-17 16:16:02 发布

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本文深入探讨了01背包和多重背包算法的优化应用，通过实例展示了如何将不同顺序的问题转化为可解决的形式，重点在于理解并实现算法优化过程，包括排序、动态规划等关键步骤。

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第一种转化为01背包，此代码比较简单，自己写的，结果题目在介绍 ai 和ci时的顺序跟输入时ci ai的顺序不一样，搞的我ai ci混淆了，悲催啊，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<memory.h>

using namespace std;

struct Node
{
	int c,h,a;
}node[402];

int dp[40010];

void clear()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(node,0,sizeof(node));
}

bool cmp(Node x,Node y)
{
	return x.a<y.a;
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d %d",&node[i].h,&node[i].a,&node[i].c);
		sort(node+1,node+n+1,cmp);
		int maxn=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int k=1;k<=node[i].c;k++)//转化为0 1 背包
			{
				for(int j=node[i].a;j>=node[i].h;j--)//简单的01背包
				{
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].h]+node[i].h);
					if(maxn<dp[j])
						maxn=dp[j];
				}
			}
		}
		printf("%d\n",maxn);
	}
	return 0;
}

接下来是多重背包的做法，可是以前做的都是知道背包容量求放入最多量，现在反而让求背包最大的容量，思维有些转变，参考目标需要自己想，此处参考了一下别人的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<memory.h>

using namespace std;

struct Node
{
	int c,h,a;
}node[402];

int dp[40010],mark[40010];

void clear()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(node,0,sizeof(node));
}

bool cmp(Node x,Node y)
{
	return x.a<y.a;
}

int main()        
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		clear();
		dp[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d %d",&node[i].h,&node[i].a,&node[i].c);
		sort(node+1,node+n+1,cmp);
		int maxn=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(mark,0,sizeof(mark));
			for(int j=node[i].h;j<=node[i].a;j++)
			{
				if(!dp[j] && dp[j-node[i].h] && mark[j-node[i].h]+1<=node[i].c)//注意这里的转化目标思想，按照原始的多重背包来看，现在求的就是背包容量，
				{
					dp[j]=1;
					mark[j]=mark[j-node[i].h]+1;
					maxn=max(j,maxn);
				}
			}
		}
		cout<<maxn<<endl;
	}
	return 0;
}