POJ 3176 Cow Bowling

最新推荐文章于 2023-07-10 08:12:51 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-10 08:12:51 发布 · 1.3k 阅读

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#POJ #动态规划 #ACM-ICPC #C #iostream

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——寻找具有最大路径和的路线。该路线存在于一个由多个层级构成的三角形数字阵列中，每层节点只能连接到下一层的相邻节点。文章通过递推公式详细阐述了解决方案，并提供了完整的C++实现代码。

大致题意：

输入一个n层的三角形，第i层有i个数，求从第1层到第n层的所有路线中，权值之和最大的路线。

规定：第i层的某个数只能连线走到第i+1层中与它位置相邻的两个数中的一个。

f[i][j]：表示第 i 行第 j 列到最后一行的最大权值和；

状态方程：

f[i][j]=w[i][j]+max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);

// Time 157ms; Memory 1236K

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int i,j,n,w[355][355],f[355][355];
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++) cin>>w[i][j];
	}
	for(i=0;i<n;i++) f[n-1][i]=w[n-1][i];
	for(i=n-2;i>=0;i--)
	{
		for(j=0;j<=i;j++) f[i][j]=w[i][j]+max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);
	}
	cout<<f[0][0]<<endl;
	return 0;
}