数据结构—线性表

1、线性表

1、什么是线性表？

​ 线性表：零个或多个元素的有序序列。 元素之间是顺序的，若元素存在多个则第一个无前驱，最后一个元素无后继。其他每个元素都有一个前驱和一个后继。另外，线性表必须是有限的。

2、线性表的存储结构

​ 线性表的存储结构有两种，分别是顺序存储结构和链式存储结构。

1、顺序存储结构

​ 线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

1.1、数组长度和线性表长度的区别？

​ 数组长度是指存储线性表存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不会变化的（动态数组会带来性能上的损耗）。线性表的长度是线性表中元素的个数，随着线性表的插入和删除操作的进行，这个量是变化的。在任意时刻，线性表的长度应该小于数组长度。

1.2、顺序存储结构的插入和删除

​ 插入算法的思路：

​ 1、如果插入位置不合理，抛出异常。

​ 2、如果线性表长度大于数组长度，则抛出数组越界异常。

​ 3、从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置。

​ 4、将要插入元素填入位置i处。

​ 5、表长加1。

​ 删除算法的思路：

​ 1、如果删除的位置不合理，则抛出异常。

​ 2、去除删除元素。

​ 3、从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置。

​ 4、表长减1。

1.3、顺序存储结构优缺点

​ 优点：1、无需为表中元素之间的逻辑关系而额外的增加存储空间。2、可以快速的查找表中的任意元素。

​ 缺点：1、插入和删除操作需要移动大量元素。2、当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间容量。3、造成存储空间的“碎片”。

2、顺序表的链式存储结构

​ 链式存储结构每个节点除了存储其本身的信息之外，还需要存储一个指示其直接后继的信息，我们把存储数据元素的域称为数据域，把存储直接后继位置的域成为指针域。

​ （1）单链表

​ n个节点连接成一个链表，即为线性表（a1，a2，a3…an）的链式存储结构，因为此链表的每个节点只包含一个指针域，所以叫单链表。

​ 链表中第一个节点的存储位置称为头指针，那么整个链表的存取就必须是从头指针开始进行的。最后一个节点称为“空”

（2）循环链表

​ 将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头节点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表就称为循环链表

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（3）双向链表

​ 双向链表是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。双向链表中的结点都有两个两个指针域，一个指向直接后继，一个指向直接前驱。双向循环链表如图所示：

2.1、链式存储结构优缺点

​ 优点：1、在删除和插入操作时，只需要修改游标不需要移动元素，从而改进顺序存储中插入和删除操作需要移动大量元素的缺点。

​ 缺点：1、失去了顺序存储结构随机存取的特性，在查找操作时效率较低。2、没有解决连续存储分配带来的表长难以确定的问题。

3、思考题

1、顺序存储为什么会造成空间碎片？什么是空间碎片？以及会带来哪些危害？如何避免？

2、实际应用中哪些利用的链式存储结构，哪些是顺序存储结构？例如List

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