西电1002——小W的塔防

下班回家练习一下， 这道题看上去就是个DP问题，状态迁移方程式是

f(a,b,c) = max(f(a-1,b,,c) + (t+c*z)*(x+b*y), f(a,b-1,c) + (t +c*z)*(b-1)*y, f(a,b,c-1)+(t+(c-1)*z)*y*b)

最后找到最大的值就ok了。算法如下：

#include <stdio.h>


unsigned long long mat[101][101][101];
unsigned long long sumx, sumy, sumz, max;


int main()
{
        int n, x, y, z, t;
        int i, j, k;
        while(scanf("%d%d%d%d%d", &n,&x,&y,&z,&t) != EOF)
        {
            mat[0][0][0] = 0;
            max = 0;
            for(i=0;i<=n;i++)
                for(j=0;j<=n-i;j++)
                    for(k=0;k<=n-i-j;k++)
                    {
                        if (i > 0)
                            sumx = mat[i-1][j][k] + (unsigned long long)(t+k*z)*(j*y+x);
                        else sumx = 0;
                        if (j > 0)
                            sumy = mat[i][j-1][k] + (unsigned long long)(t+k*z)*(j-1)*y;
                        else sumy = 0;
                        if (k > 0)
                            sumz = mat[i][j][k-1] + (unsigned long long)(t+(k-1)*z)*j*y;
                        else sumz = 0;
                        mat[i][j][k] = sumx > sumy ? (sumx > sumz ? sumx : sumz) : (sumy > sumz ? sumy : sumz);


                        if ( max < mat[i][j][k]) max = mat[i][j][k];
                    }
            printf("%llu\n", max);
        }
        return 0;
}

需要注意的是要注意临界条件，用int保存计算结果会越界，所以这里用了long long。

另外比较挫的是刚开始的时候手误把sumz敲成了sumy，所以WA了几次，引以为戒以后。