Uva 10817 - Headmaster's Headache（状态压缩DP）

最新推荐文章于 2016-11-11 16:36:40 发布

u010660276

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种解决课程分配问题的动态规划算法，旨在确保每门课程至少由两位教师教授的同时，实现总成本最小化。通过状态压缩和动态规划技巧，文章详细阐述了如何有效地求解该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：10817 Headmaster's Headache

题意：刚开始M行表示刚开始就雇佣的老师可以教授的课程，跟工资，下面N行表示申请人能教授的课程和工资，原来雇佣的现在还必须雇佣，问每门课最少两个老师教授最少花多少钱。

思路：因为要求每门课最少两个老师教，那么怎么表示成两个老师那？可以这样，dp[s1][s2],s1表示至少有一个老师的状态，s2表示至少两个老师的状态，

st[i]表示第i个老师能教的课程状态那么s1=s1|st[i],s2=(s1&st[i])|s2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100010;
const int maxm=1010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int S,N,M;
int cnt[maxn];
char s[maxn];
int cost[maxn];
int st[maxn];
int dp[1<<8][1<<8];
void solve(int S1,int S2,int sum)
{
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dp[S1][S2]=sum;
    for(int i=M+1;i<=N+M;i++)
        for(int s1=(1<<S)-1;s1>=0;s1--)
            for(int s2=(1<<S)-1;s2>=0;s2--)
            {
                if(dp[s1][s2]>=INF)continue;
                int st1=(s1|st[i]);
                int st2=(st[i]&s1)|s2;
                dp[st1][st2]=min(dp[st1][st2],dp[s1][s2]+cost[i]);
            }
    int ans=dp[(1<<S)-1][(1<<S)-1];
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&S,&M,&N)!=EOF,S)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        int sum=0;
        int st1=0,st2=0;
        for(int i=1;i<=N+M;i++)
        {
            scanf("%d",&cost[i]);
            gets(s);
            st[i]=0;
            for(int j=0;s[j];j++)
            {
                if(isdigit(s[j]))
                {
                    st[i]|=(1<<(s[j]-'0'-1));
                    if(i<=M)++cnt[s[j]-'0'-1];
                }
            }
            if(i<=M)
            {
                sum+=cost[i];
                st1|=st[i];
            }
        }

        for(int i=0;i<S;i++)
            if(cnt[i]>1)st2|=(1<<i);
        solve(st1,st2,sum);
    }
    return 0;
}